Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AF//ME
Do đó: AEMF là hình bình hành
b: Để AM=FE thì AEMF là hình chữ nhật
=>góc EAF=90 độ
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AF//ME
Do đó: AEMF là hình bình hành
b: Để AM=FE thì AEMF là hình chữ nhật
=>góc EAF=90 độ
a) Xét tứ giác AEMF có ME//AC; MF//AB => Là hình bình hành (TC)
b) Để AEMF là HCN <=> MFA=90 độ => MF vuông góc với AC
Do M là trđ BC; MF//AB => Theo đlí đảo của đtb thì F cx là trđ của AC => Xét tam giác AMC thì MF vừa là đg cao vừa là đường trung tuyến ứng với AC => Khi đó tam giác AMC cân tại M. CMTT thì tam giác AMB cx cân tại M
Khi đó để AEMF là HCN <=> AM=MC=MB=1/2.BC
Vậy M chỉ cần ở vị trí sao cho \(AM=\frac{1}{2}BC.\) thì AEMF là HCN.
c) Theo câu b thì để AEMF là HCN <=> AM=MB=MC=1/2.BC.
<=> Tam giác ABC vuông tại A và có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC.
Vậy tam giác ABC cần có điều kiện là vuông tại A.
(Hình bạn tự vẽ nha)
a ,
Tứ giác AEMF có góc A = góc AME = góc AFM = 90 độ nên là hình chữ nhật .
b ,
Xét tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = MB
Vì N là điểm đối xứng của M qua F nên MN vuông góc với AC và MF=NF .
-> AC là đường trung trực của MN
->MC = NC , AM = AN (áp dụng tính chất của đường trung trực ) mà AM = MC nên MC=NC=AM=AN .
-> Tứ giác MANC là hình thoi.
c ,
Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AE = AF (1)
Vì AM=BM và ME vuông góc với AB nên ME là đường trung trực của AB .
-> AE = EB (2)
Vì tứ giác MANC là hình thoi nên AF=FC (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra BE = FC (4)
Từ (1) và (4) suy ra : AE + BE = AF + FC
hay AB = AC
-> Tam giác ABC là tam giác vuông cân .
Vậy để tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân .
