Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của AN
M là trung điểm của BC
Do đó: ABNC là hình bình hành
Suy ra: AC//BN
Cậu tự hình nhé
a.ΔAMCΔAMC và ΔNMBΔNMB có:
AM= NM (gt)
ˆAMCAMC^ =ˆNMBNMB^ (2 góc đối đỉnh)
CM= MB (gt)
⇒ΔAMC=ΔNMB(c.g.c)⇒ΔAMC=ΔNMB(c.g.c)
⇒AC=BN⇒AC=BN (đpcm)
a.ΔAMC và ΔNMB có:
AM= NM (gt)
AMC =NMB (2 góc đối đỉnh)
CM= MB (gt)
⇒ΔAMC=ΔNMB(c.g.c)
⇒AC=BN (đpcm)
b.ΔAMB và ΔNMC có:
AM= NM (gt)
AMB= NMC (2 góc đối đỉnh)
CM= BM (gt)
⇒ΔAMB=ΔNMC(c.g.c)
BAM=CNM^ (hai góc tương ứng)
Hai góc đồng vị BAM vàCNM bằng nhau nên AB//NC (đpcm)
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
Suy ra: AB=NC và ΔCAN vuông tại C
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=1/2BC
a) Xét tam giác MAB và tam giác MCN có
MB =MC ( M là tđ BC)
AM =AN (gt)
AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )
=> 2 tam giác = nhau (c-g-c)
=> AB =NC (2 cạnh tương ứng)
=> góc BAN = góc ANC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // NC
=> A + C = 180 ( 2 góc trong cùng phía bù nhau)
=> 90 + c = 180 => góc C=90
xét tam giác ACN có góc C =90 => tma giác ACN vuông tại C
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC => AM là trung tuyến => AM = BM = CM =1/2 BC(tc)
c) ta xét tam giác BAN có : AM =MN => M là trung điểm của AN => BM là trung tuyến của AN
mà BM = AM (cmt ) => BM=AM=MN=1/2AN
=> tam giác ABN vuông tại B => AB vuông góc với BN
mà MK vuông góc với BN (gt)=> AB // MK ( từ vuông góc -> //)
mà AB vuông góc AC => MK vuông góc với AC (từ vuông góc -> //)
ta lại có MI cũng vuông góc với AC (gt)
=> M,K,I thẳng hàng (tiên đề ơ clits)
xet tm giac AMB VA TAM GIAC NMC CO
AM=MN
CM=MB
M CHUNG
=>TAM GIÁC AMB=TAM GIÁC NM(CGC)
B,XÉT TAM GIÁC AMC VÀ TAM GIÁC NMB CÓ
MC=MB
AM=MN
M CHUG
=> TÂM GIACC AMC= TAM GIÁC NMB (CGC)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}CD\\ c,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AC\text{//}BD\)
Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
AB=AC
=>ABNC là hình bình hành
=>BN=AC=AB
=>ΔBAN cân tạiB
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta NMC\) có :
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) ( đối đỉnh )
AM = NM ( gt )
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta NMC\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CNM}\) ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//NC\) (đpcm)
Xét \(\Delta AMCvà\Delta NMBcó\) :
\(\widehat{AMC}=\widehat{NMB}\) ( đối đỉnh )
AM = NM ( gt )
MC = MB ( M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta NMB\) ( c.g.c )
Xét \(\Delta AMBvà\Delta AMCcó\) :
AM chung
MB = MC ( M là trung điểm của BC )
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\) ( c.c.c )
mà \(\Delta NMB=\Delta AMC\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta NMB\) ( tính chất bắc cầu )
\(\Rightarrow BA=BN\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta ABN\) cân tại B ( đpcm )
Bn tự vẽ hình
a) Xét Δ AMB và Δ AMC
AB=AC
BM=MC
AM chung
⇒ Δ AMB = Δ AMC
b) Xét Δ AMB và Δ DMC
DM=AM
BM=CM
AMB=CMD (đối đỉnh)
⇒ Δ AMB = Δ DMC
⇒ ABM=DCM (2 góc t.ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí SLT
⇒ AB//CD
c) Bn tự lm, tương tự phần b)
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
+ AB = AC (gt).
+ MB = MC (M là trung điểm của BC).
+ AM chung.
=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c - c - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ M là trung điểm của BC (gt).
+ M là trung điểm của AD (MD = MA).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành (cmt).
=> AC // BD (Tính chất hình bình hành).
a) Xét ∆AMC và ∆NMB có:
+ AM = NM (gt).
+ Góc AMC = Góc NMB (đối đỉnh).
+ CM = BM (M là trung điểm của BC).
=> ∆AMC = ∆NMB (c - g - c).
b) ∆AMC = ∆NMB (cmt).
=> Góc CAM = Góc BNM (cặp góc tương ứng).
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
=> AC // BN (dhnb).
c) ∆AMC = ∆NMB (cmt).
=> AC = NB (cặp cạnh tương ứng).
Xét tứ giác ACNB có:
+ AC = BN (cmt).
+ AC // BN (cmt).
=> Tứ giác ACNB là hình bình hành (dhnb).
=> AB // NC (tính chất hình bình hành).