Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N P
a) Xét ΔANM và ΔCNP có:
AN=CN(gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\left(đđ\right)\)
NM=NP(gt)
=> ΔANM=ΔCNP(c.g.c)
=> AM=PC
\(\widehat{NAM}=\widehat{NCP}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB//CP
CÓ:\(AM=\frac{1}{2}AB\left(gt\right)\) . mà AM=CP(cmt)
=> \(CP=\frac{AB}{2}\)
b) CÓ: \(CP=\frac{AB}{2}\left(cmt\right)\)
Mà: \(BM=\frac{AB}{2}\left(gt\right)\)
=> \(CP=BM\)
Xét ΔBMC và ΔPCM có:
BM=CP(cmt)
\(\widehat{BMC}=\widehat{PCM}\) ( sole trong do CP//AB)
MC:cạnh chung
=> ΔBMC=ΔPCM(c.g.c)
=> \(\widehat{BCM}=\widehat{PMC}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> MN//BC
Xét ΔABC có: NA=NC(gt) ; MA=MB(gt)
=>MN là đường trung bình
=> \(MN=\frac{BC}{2}\)
A B C M N P
Lấy P trên đường thẳng MN sao cho N là trung điểm của MP.
Xét tam giác AMN và tam giác CPN có : AN = CN (N là trung điểm của AC )
MN = NP (N là trung điểm của MP )
góc ANM = góc CNP (đối đỉnh )
==> tgiac AMN = tgiac CPN (c.g.c)
==>AM = CP và góc MAN = góc NCP
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AM // CP hay AB // CP ==> góc MBP = góc BPC (SLT)
Xét tgiac MPB và tgiac CPB có: BM = CP , góc MBP = góc BPC, BP chung
==> tgiac MPB = tgiac CPB (c.g.c) ==> MP = BC mà MN = 1/2 MP ==> MN = 1/2 BC
ta có góc MPB = góc PBC (2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong ==> MN // BC
a)ta có:M là trung điểm AB(gt)
N là trung điểm AC(gt)
nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra MN// với cạnh đáy
suy ra MN//BC
b)ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC(cmt)
nên MN=1/2 cạnh đáy(tính chất đường trung bình )
suy ra MN=1/2 BC=BC/2
a)Ta có M là TĐ của AB(gt)
N là TĐ của AC(gt)
=> MN là đường TB của tam giác ABC
=>MN // BC (Định lý đường TB trong tam giác)
b) Ta có MN là đường TB của tam giác ABC(cm a)
=>MN=BC/2 (Định lý đường TB trong tam giác)
1a\(\left(-\frac{3}{4}\right)^4\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\left(-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{16}\)
\(=\frac{9}{16}+\frac{7}{16}\)
=1
Kí hiệu tam giác viết là t/g nhé
Trên tia đối của NM lấy K sao cho NM = NK
Xét t/g ANM và t/g CNK có:
AN = NC (gt)
ANM = CNK ( đối đỉnh)
NM = NK ( cách vẽ)
Do đó, t/g ANM = t/g CNK (c.g.c)
=> AM = KC (2 cạnh tương ứng)
= BM
và MAN = KCN (2 góc tương ứng)
Mà MAN và KCN là 2 góc so le trong
Nên AM // CK hay AB // CK
Nối đoạn MC
Xét t/g BMC và t/g KCM có:
BM = KC (cmt)
BMC = KCM (so le trong)
CM là cạnh chung
Do đó, t/g BMC = t/g KCM (c.g.c)
=> BC = MK (2 cạnh tương ứng)
Mà MN = 1/2MK ( cách vẽ) nên MN = 1/2BC (đpcm)
Hình nè:
A B C M N I
Lấy I ∈ MN sao cho N là trung điểm MI
Xét ΔAMN và ΔCIN ta có:
MN = NI (N là trung điểm MI)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNI}\) (đối đỉnh)
AN = NC (N là trung điểm của AC)
=> ΔAMN = ΔCIN (c - g - c)
=> AM = CI (2 cạnh tương ứng)
Mà: AM = BM (M là trung điểm của AB)
=> BM = CI (1)
Có: ΔAMN = ΔCIN (cmt)
=> \(\widehat{AMN}=\widehat{NIC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong
=> AM // CI
=> BM // CI
=> \(\widehat{MBI}=\widehat{BIC}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔMIB và ΔCBI ta có:
BM = CI (đã chứng minh ở 1)
\(\widehat{MBI}=\widehat{BIC}\) (cmt)
BI: cạnh chung
=> ΔMIB = ΔCBI (c - g - c)
=> \(\widehat{MIB}=\widehat{CBI}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lai là 2 góc so le trong nên
=> MI // BC
Hay: MN // BC
Có: ΔMIB = ΔCBI (cmt)
=> MI = BC (2 cạnh tương ứng)
Lại có: \(MN=\frac{1}{2}MI\) (N là trung điểm MI)
=> \(MN=\frac{1}{2}BC\)