Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ADCB có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DB
Do đó: ADCB là hình bình hành
Suy ra: DA=BC
a) xét tam giác AMD và tam giác CMB có :
AM = CM ( vì Mlaf trung điểm của AC)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(đối đỉnh)
MD = MB (gt)
=> tam giác AMD = tam giác CMB (c-g-c)
xét tam giác ANE và tam giác BNC có :
AN = BN ( vì N là trung điểm của AB)
\(\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\)(đối đỉnh)
NE = CN (gt)
=> tam giác ANE = tam giác BNC (c-g-c)
b) vì tam giác AMD = tam giác CMB (cmt) => AD = BC (2 cạnh tương ứng)(1)
vì tam giác ANE = tam giác BNC (cmt) => AE = BC ( 2 cạnh tương ứng) (2)
từ (1), (2) => AD = AE (đpcm)
c) Vì tam giác AMD = tam giác CMB (cmt) => \(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAD}\)và \(\widehat{MCB}\)ở vị trí so le trong
do đó AD // BC (3)
Vì tam giác ANE = tam giác BNC (cmt) => \(\widehat{NAE}=\widehat{NBC}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{NAE}\)và \(\widehat{NBC}\) ở vị trí so le trong
do đó AE // BC (4)
từ (3), (4) => A, E, D thẳng hàng (đpcm)
a/
Xét tg ABM và tg ACM có
AB=AC(gt); MB=MC(gt); AM chung => tg ABM = tg ACM (c.c.c)
b/
Ta có
AB=AC (gt) => tg ABC cân tại A
MB=MC (gt) => AM là trung tuyến của tg ABC
=> AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh đồng thời là đường phân giác của góc ở đỉnh)
c/
Xét tg ABM và tg NCM có
AM=MN (gt)MB=MC (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(góc đối đỉnh)
=> tg ABM = tg NCM (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CNM}\)=> AB // CN (hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc so le trong bằng nhau thì chúng // với nhau)
d/
Nối IK cắt BC tại M'
Ta có AB // CN => \(\widehat{IBM'}=\widehat{KCM'}\)(góc so le trong) và \(\widehat{BIM'}=\widehat{CKM'}\)(góc so le trong)
BI=CK (gt)
=> tg BIM' = tg CKM' (g.c.g) => M'B=M'C => M' là trung điểm của BC mà M cũng là trung điểm của BC (gt) => M trùng M'
=> I; M; K thẳng hàng