Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tg BGC có : BI=IG (gt) ; GK=KC (gt) => IK// BC => IK là đtb tg BGC
chỉ có thể giải v thui thông cảm nha
Bài 1:
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC và \(DE=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra DE//IK và DE=IK
hình bạn tự vẽ nhé !
Xét tam giác ABC có:
G là trọng tâm ( BD giáo CE tại G )
⇒FG=\(\dfrac{1}{2}GC\)
mà GK=\(\dfrac{1}{2}GC\) ( K là trung điểm GC )
Do đó: FG=GK (\(1\))
Tương tự: DG=\(\dfrac{1}{2}GB\)
GI=\(\dfrac{1}{2}GB\)
Nên DG=GI (2)
Từ (1)(2)⇒tứ giác EDKI là hình bình hành
Vậy IE//DK và IE=DK (2 cạnh đối hình bình hành )
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra IK//ED và IK=ED
a. Xét \(\Delta ABC\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}AE=EB\\AD=DC\end{cases}\Rightarrow DE}\)là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow\)DE song song BC và \(DE=\frac{1}{2}BC\left(1\right)\)
Xét \(\Delta BGC\)có \(\hept{\begin{cases}BI=IG\\CK=KG\end{cases}\Rightarrow IK}\)là đường trung bình của tam giác BGC
\(\Rightarrow\)IK song song BC và \(IK=\frac{1}{2}BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DE\)song song \(IK\)và \(DE=IK\)
b. Theo tính chất của trọng tâm ta có
\(GF=\frac{1}{3}AF\);\(AG=\frac{2}{3}AF\left(3\right)\)
Xét \(\Delta ABG\)có IE là đường trung bình suy ra \(IE=\frac{1}{2}AG\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow IE=\frac{1}{2}AG=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}AF=\frac{1}{3}AF=GF\)
Vậy \(IE=GF\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}GH=GD=\frac{1}{3}BD\\GE=GK=\frac{1}{3}CE\end{cases}}\)(theo tính chất của trọng tâm )
\(\Rightarrow HEDK\)là hình bình hành
a. \(\Rightarrow\)ED song song HK , ED=HK
B.\(\Rightarrow\)EH song song DK , EH=DK
Nếu BD ⊥ CE ⇒ DH ⊥ EK
Hình bình hành DEHK có hai đường chéo vuông góc nên nó là hình thoi.