Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)EBD có :
- BD : cạnh chung
- BÂD = BÊD ( = 90° )
- Góc ABD = Góc EBD ( vì BD là phân giác của góc ABE )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
b ) Xét \(\Delta\) ADF và\(\Delta\)EDC có :
- AD = DE ( \(\Delta\)BDA = \(\Delta\)BDE )
- Góc ADF = Góc EDC ( đối đỉnh )
- DÂF = DÊC ( = 90° )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADF = \(\Delta\)EDC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
\(\Rightarrow\)FD = CD ( 2 cạnh tương ứng )
AB=AC=>ABC cân tại A
xét ABE và ACE AB=AC(gt) AE chung góc CAE = BAE ( phân giác AE)
=> ABE=ACE ( c.g.c)
CÂU B )có E thuộc (BC) AE là phân giác của ABC ( cân ) => AE là trung tuyến => EB=EC
câu C AE vừa là trung tuyến vừa là phân giác => AE là trung trực => AE vuông góc BC ( tc đường trung trực)
A B C D E F I 1 2 1
Cm: a) Xét t/giác ADB và t/giác EDB
có \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)(gt)
BD : chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
=> t/giác ADB = t/giác EDB (ch - gn)
=> AB = BE ; AD = ED (các cặp cạnh t/ứng)
+) AD = ED => D thuộc đường trung trực của AE
+) AB = BE => B thuộc đường trung trực của AE
mà D \(\ne\)B => DB là đường trung trực của AE
=> DB \(\perp\)AE
b) Xét t/giác ADF và t/giác EDC
có: \(\widehat{A_1}=\widehat{DEC}=90^0\)(gt)
AD = DE (cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ADF = t/giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh t/ứng)
c) Ta có: AD < DF (cgv < ch)
Mà DF = DC (cmt)
=> AD < DC
d) Xét t/giác ABC có AB > AC
=> \(\widehat{BCA}>\widehat{B}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
=> \(\frac{1}{2}.\widehat{BCA}>\frac{1}{2}.\widehat{B}\)
hay \(\widehat{ICB}>\widehat{B_2}\)
=> BI > IC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
a) Xét tam giác vuông BED và tam giác vuông BAD ta có :
ABD = EBD ( BD là pg ABC )
BD chung
=> Tam giác BED = tam giác BAD ( ch-gn)
= >AD = DE( tg ứng)
b) Xét tam giác vuông AFD và tam giác vuông EDC ta có :
AD = DE (cmt)
ADF = EDC ( đối đỉnh)
=> Tam giác AFD = tam giác EDC ( cgv-gn)
=> DF = DC (dpcm)
c) Xét tam giác vuông DEC có
DE < DC( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác)
Mà AD = DE (cmt)
=> AD < DC
d) chịu
cho hỏi E ở đâu ra vậy?