Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC
có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\) ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)
thay số: \(90^0+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-90^0\)
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
mà \(\widehat{ABC};\widehat{ACB}\ne0^0\) ( góc ABC; góc ACB là góc trong tam giác nên không thể bằng 0)
\(\Rightarrow\widehat{ABC};\widehat{ACB}\ne90^0\)
A B C
Ta có: \(\widehat{BAC=90^o}\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ACB}=90^0-\widehat{BAC}\)
Mà các góc luôn có số đo lớn hơn \(0^o\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\widehat{ABC}< 90^o\\\widehat{ACB}< 90^o\end{cases}}\)( đpcm )
Giả sử \(\widehat{ACB}\)và \(\widehat{ABC}\)đều bằng 90 độ
hoặc \(\widehat{ABC}=90^o\)
Ta có :
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
( Tính chất tổng 3 góc của 1 tam giác )
Mà \(\widehat{BAC}=90^o\)(giả thiết )
\(\Rightarrow90^o+90^o+90^o=180^o\)( vô lí )
Hoặc \(90^o+90^o+\widehat{ACB}=180^o\)( vô lí )
Vậy .......... ( đpcm )
Hình:
A B C
Giải:
Xét tam giác ABC, có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Tổng ba góc tam giác)
\(\Leftrightarrow90^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}< 90^0\\\widehat{C}< 90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\ne90^0\\\widehat{C}\ne90^0\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Xét ΔCDA và ΔEAC có
\(\widehat{DCA}=\widehat{EAC}\)
AC chung
\(\widehat{DAC}=\widehat{ECA}\)
Do đó: ΔCDA=ΔEAC
=>CE=AD và \(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}\)
=>IA=IC
IA+ID=AD
IC+IE=CE
mà AD=CE và IA=IC
nên ID=IE
A B C
Ta có tính chất: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 300 thì bằng 1 nửa cạnh huyển
Ở đề bài ta có: BC = 2AC
=> \(\widehat{ABC}=30^0\)
Ta lại có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lí tổng ba góc trong một tam giác)
=> \(\widehat{ACB}=180^0-30^0=60^0\)
Vậy góc ACB = 600
Hình:
A B C
Giải:
Xét tam giác vuông ABC, có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow90^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=90^0-\widehat{C}\\\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}< 90^0\\\widehat{C}< 90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}\ne90^0\\\widehat{C}\ne90^0\end{matrix}\right.\)
Vậy ...