Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tg ABM và ACM có :
AB=AC(gt)
AM-cạnh chung
MB=MB(gt)
=> Tg ABM=ACM(c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> AM là tia pg góc A (đccm)
b) Xét tg BNC và DNC có :
BC=CD(gt)
\(\widehat{DCN}=\widehat{BCN}\left(gt\right)\)
NC-cạnh chung
=> Tg BNC=DNC(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{CND}=\widehat{CNB}=\frac{\widehat{DNB}}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow CN\perp BD\left(đccm\right)\)
c) Có : AB=AC(gt)
=> Tg ABC cân tịa A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(1)
- Do tg BNC=DNC(cmt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{BDC}\)(2)
- Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{ACB}\)
- Có : \(\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^o\)
\(\widehat{ACB}+\widehat{BCE}=180^o\)
Mà : \(\widehat{BDC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{ADC}\left(đccm\right)\)
d) Xét tg ACD và EBC có :
BC=CD(gt)
DA=CE(gt)
\(\widehat{BCE}=\widehat{ADC}\left(cmt\right)\)
=> Tg ACD=EBC(c.g.c)
=> AC=BE
Mà AC=AB(gt)
=> BE=AB (đccm)
#H
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm