Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E H F D 1 1
b, Trên tia đối của tia HB lấy F sao cho HB = HF. Nối A với F
Xét tam giác AHB và tam giác AHF có
AH: cạnh chung
góc AHB= góc AHF
BH= HF
=> tam giác AHB = tam giác AHF(c-g-c)
=> B1 = góc AFH
=> góc AFH= góc C x2
mà góc AFH = A1 + góc C
=>tam giác AFC cân tại F
=> FA=FC (1)
Vì tam giác AHB = tam giác AHF
=> AB=AF (2)
Từ (1),(2) =>AB = FC
Mà BE = HF (cùng bằng BH)
=>FC+FH = AB+BE
=>AE=HC (đpcm)
a) S hình thoi là:
(19 x 12) : 2 = 114(cm2)
b) S hình thoi là;
(30 x 7) : 2 = 105(cm2)
a)Ta có: EB=HB⇒△EBH cân tại B ⇒ E ^ = 18 0 0 − E B H ^ 2 = A B C ^ 2 = C ^ ( đ p c m ) E = 2 180 0 − EBH = 2 ABC = C (đpcm) b) Ta có: B H E ^ = C H D ^ BHE = CHD (đối đỉnh) ⇒ E ^ = C H D ^ ⇒ E = CHD mà E ^ = C ^ E = C (câu a) ⇒ C H D ^ = C ^ ⇒ ⇒ CHD = C ⇒△HDC cân tại D⇒DH=DC Lại có: A H D ^ + D H C ^ = 9 0 0 ; D H C ^ = D C H ^ AHD + DHC =90 0 ; DHC = DCH (△HDC cân tại D) ⇒ A H D ^ + D C H ^ = 9 0 0 ( 1 ) ⇒ AHD + DCH =90 0 (1) mà A C H ^ + C A H ^ = 9 0 0 ACH + CAH =90 0 hay D C H ^ + C A H ^ = 9 0 0 ( 2 ) DCH + CAH =90 0 (2) Từ (1) và (2) ⇒ A H D ^ = C A H ^ ⇒ AHD = CAH hay A H D ^ = D A H ^ AHD = DAH ⇒△ADH cân tại D⇒DA=DH Ta có: { D H = D C D A = D H ⇒ D H = D C = D A ( đ p c m ) { DH=DC DA=DH ⇒DH=DC=DA(đpcm) c)Xét △ABH và △AB'H có: AH chung A H B ^ = A H B ′ ^ ( = 9 0 0 ) AHB = AHB ′ (=90 0 ) HB=HB'(gt) ⇒△ABH=△AB'H (cgc) ⇒ H B A ^ = H B ′ A ^ HBA = HB ′ A = 2 C ^ 2 C Ta lại có: H B ′ A ^ = C ^ + B ′ A C ^ ⇒ 2 C ^ = C ^ + B ′ A C ^ ⇒ B ′ A C ^ = C ^ HB ′ A = C + B ′ AC ⇒2 C = C + B ′ AC ⇒ B ′ AC = C ⇒△AB'C cân tại B' (đpcm) d)Từ △AB'C cân tại B' (câu c) ⇒B'A=B'C (3) △ABH=△AB'H (câu b) ⇒AB=AB' (4) Từ (3) và (4) ⇒ AB=B'C Ta có: BH=B'H; BH=BE ⇒B'H=BE AB=B'C; BE=B'H ⇒AB+BE=B'C+B'H ⇒AE=CH (đpcm)
a)Ta có:
EB=HB⇒△EBH cân tại B
⇒Eˆ=1800−EBHˆ2=ABCˆ2=Cˆ(đpcm)E^=1800−EBH^2=ABC^2=C^(đpcm)
b) Ta có:
BHEˆ=CHDˆBHE^=CHD^(đối đỉnh)
⇒Eˆ=CHDˆ⇒E^=CHD^ mà Eˆ=CˆE^=C^(câu a)
⇒CHDˆ=Cˆ⇒⇒CHD^=C^⇒△HDC cân tại D⇒DH=DC
Lại có:
AHDˆ+DHCˆ=900;DHCˆ=DCHˆAHD^+DHC^=900;DHC^=DCH^(△HDC cân tại D)
⇒AHDˆ+DCHˆ=900(1)⇒AHD^+DCH^=900(1)
mà ACHˆ+CAHˆ=900ACH^+CAH^=900hay DCHˆ+CAHˆ=900(2)DCH^+CAH^=900(2)
Từ (1) và (2) ⇒AHDˆ=CAHˆ⇒AHD^=CAH^ hay AHDˆ=DAHˆAHD^=DAH^
⇒△ADH cân tại D⇒DA=DH
Ta có:{DH=DCDA=DH⇒DH=DC=DA(đpcm
Đây là các bước để giải hai câu trên bn tham khảo nha:
1. Chứng minh góc BEH = góc ACB.
2. Chứng minh DH = DC = DA.
3. Lấy B' sao cho H là trung điểm của BB'. Chứng minh tam giác AB'C cân.
4. Chứng minh AE = HC
Chúc bn học tốt~~
Ảnh đây