Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vẽ DE⊥CADE⊥CA. F là trung điểm của CD.
ta có FE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông CDE, nên
FE=CF=FD=BC=CD2FE=CF=FD=BC=CD2
do đó tam giác CFE cân.
đồng thời :180o−BCAˆ=FCEˆ⇒FCEˆ=60o180o−BCA^=FCE^⇒FCE^=60o
nên tam giác CFE đều. => CF=FE=CE
xét tam giác BFE và DCE có:
CE=FEFCEˆ=CFEˆ=60oBF=CD(BC=CF=FD)CE=FEFCE^=CFE^=60oBF=CD(BC=CF=FD)
do đó tam giác BFE = tam giác DCE (c-g-c)
FBEˆ=CDEˆ=900−600=300FBE^=CDE^=900−600=300
=> tam giác BED cân tại E, nên
BE=ED (1)
tam giác ABC : ABCˆ+ACBˆ+BACˆ=180o⇒CABˆ=1800−(ABCˆ+ACBˆ)=1800−1650=150ABC^+ACB^+BAC^=180o⇒CAB^=1800−(ABC^+ACB^)=1800−1650=150
đồng thời:
EBAˆ+FBEˆ=CBAˆ=450⇒EBAˆ=450−300=150EBA^+FBE^=CBA^=450⇒EBA^=450−300=150
nên EBAˆ=CABˆ=150EBA^=CAB^=150
do đó tam giác BEA cân tại E.
=> BE=AE (2)
từ (1) và (2) => ED=AE.
=> tam giác ADE cân tại E.
đồng thời tam giác ADE có DEAˆ=90oDEA^=90o
nên tam giác ADE là tam giác cân vuông.
⇒EDAˆ=DAEˆ=9002=45o⇒EDA^=DAE^=9002=45o
ta lại có: BDAˆ=CDEˆ+EDAˆ=30o+45o=75o
ta có
tg ABC
A+B+C=180
A=180-B-C=180-45-60=75
vây góc CAB=75*
Kẻ đường cao AI xuống
ĐẶt CI=x thì BI=AI =\sqrt{3}x
suy ra BC=x(\sqrt{3}-1)
suy ra BD=3x(\sqrt{3}-1)
DI=2x(\sqrt{3}-1)-x=x(2\sqrt{3}-3)
suy ra AD=\sqrt{6}x(\sqrt{3}-1)
đến đây dùng máy tính bấm theo hàm số sin là được! Còn nếu không cho làm thế thì đến đây ta làm như sau: hạ đường cao DK thì \{BDK}=45 và DK =\frac{DB}{\sqrt{2}}=\frac{3x(\sqrt{3}-1...
suy ra \frac{DK}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{2} suy ra \{KDA}=30
suy ra \{ADB}=45+30=75 :D