K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 2 2016
b/ Xét tam giác BDA và tam giác BDE có:
BD chung
ABD=EBD(phân giác BD)
BA=BE(gt)
=> tam giác BDA=tam giác BDE(c-g-c)
=> cạnh DA=DE(đpcm)
9 tháng 2 2016
a/ Là tam giác vuông vì: 5^2=3^2+4^2<=>BC^2=AB^2+AC^2
=> tam giác ABC vuông tại A
các câu còn lại từ từ nhé!
22 tháng 2 2022
Bài 1:
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AB=AC
và AD=AE
nên EB=DC
Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)
Do đó: ΔEBO=ΔDCO
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
DO đó:ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC
a.
Do \(DE||BC\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{DBC}\) (so le trong)
Theo giả thiết BD là phân giác \(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{DBE}\)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{DBE}\)
\(\Rightarrow\Delta EBD\) cân tại E
\(\Rightarrow BE=DE\)
Do BD là phân giác \(\Rightarrow\widehat{B}=2\widehat{DBC}\)
Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta DBC\) cân tại D
\(\Rightarrow BD=CD\)
b.
Giả sử \(AD=DC\Rightarrow D\) là trung điểm AC
\(\Rightarrow BD\) là đường trung tuyến ứng với AC
Mà \(BD\) cũng là phân giác (gt)
\(\Rightarrow BD\) vừa là trung tuyến vừa là phân giác kẻ từ đỉnh B
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{A}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow2\widehat{B}=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)
Theo tính chất tổng 3 góc trong tam giác:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow2\widehat{B}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại B
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại B
Vậy để \(AD=DC=BD\) thì tam giác ABC vuông cân tại B