K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4 2018

a)   Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

     \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=15^2+20^2=625\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{625}=25\)cm

\(\Delta ABC\)có   \(BD\)là phân  giác  \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:   

     \(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{20}{15+25}=\frac{1}{2}\)

suy ra:   \(\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}\)  \(\Rightarrow\)\(AD=\frac{1}{2}AB=7,5\)

b)  Xét  \(\Delta AHB\)và   \(\Delta CAB\)có:

  \(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0\)

\(\widehat{ABH}\) CHUNG

suy ra:   \(\Delta AHB~\Delta CAB\) (g,g)

a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{15^2}+\dfrac{1}{20^2}=\dfrac{625}{90000}\)

\(\Leftrightarrow AH=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=15^2-12^2=81\)

hay BH=9(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)

hay CH=16(cm)

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF  c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm . d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC   .Bài 26...
Đọc tiếp

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. 

a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC 

b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF 

 c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm 

. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC

 

 

 .Bài 26 : Cho  tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC 

a ) Chứng minh : AH = EF 

b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC 

c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác  ABC 

d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB . 

 

 

Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K. 

a ) Tính BC , AD 

b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB , 

c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .

3
2 tháng 9 2020

Bài 26 :                                             Bài giải

a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC

⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o

→◊AEHF là hình chữ nhật

2 tháng 9 2020

Bài 27 :                                                                  Bài giải

Hình : 

A B C D H K M x J

Còn bài giải tham khảo : Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔHKA vuông tại K có

góc HAB=góc KHA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔHKA

b: ΔAHB đồng dạng với ΔHKA

=>AH/HK=AB/HA

=>AH^2=HK*AB

c: Xét ΔCAM có KI//AM

nên KI/AM=CI/CM

Xét ΔCMB có IH//MB

nên IH/MB=CI/CM

=>KI/AM=IH/MB

mà AM=MB

nên KI=IH

=>I là trung điểm của KH

AI ghét MAi ANH thì kết bạn nha!

MK NÓI CHo CÁC BẠN BIẾT ĐINH THỊ MAI ANH LÀ NGƯỜI NHƯ THẾ NÀO:

+ MẬT DẠY,HAY CHỬI TỤC,NÓI BẬY

+ LUÔN ĐI CƯỚP NICK CỦA NGƯỜI KHÁC

+ NGƯỜI LỪA ĐẢO

+ LUÔN NÓI THÂN MẬT TRƯỚC NHỮNG NGƯỜI BÉ TUỔI

+.......................RẤT NHIỀU MK KO KỂ HẾT ĐC

7 tháng 5 2016

Bạn vẽ hình nhé

a) TH đồng dạng: góc-góc

b) Tính BC (PYTHAGO)

Tính BH bằng cách tính diện tích tam giác vuông hoặc dùng tam giác đồng dạng.

KA/KH dùng tính chất phân giác.

c)Sao mình vẽ không đồng dạng nhỉ. Đề có sai không thế.