Câu hỏi của canthianhthu

Question

Cho tam giác ABC có góc A=120 độ.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho góc ACD=góc ACB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho góc ABE=góc ABC.Chứng minh rằng AD=AE

Các bạn ơi trả lời giúp mình với nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đinh Ngọc Mai · Accepted Answer

Hình thì cậu tự vẽ lấy nha^_^
Gọi AO là tia phân giác của BÂC (O€BC)
Ta có EÂB+BÂC=180°(hai góc kề bù)
 Thay BÂC=120°(gt)
=>EÂB+120°=180°
 EÂB=180°-120°=60°=DÂC(hai góc đối đỉnh(1)
Vì AO là phân giác của BÂC
=>BÂO=OÂC=BÂC÷2=120°÷2=60°(2)
Từ (1) và (2)
=>EÂB=BÂO=OÂC=CÂD
Xét tam giác EÂB và và tam giác OÂB có
chung AB
EÂB=BÂO(CMT)
E^BA=A^BO(BA là phân giác của góc EBC)
Do đó tam giác EAB=OAB(g-c-g)
=>EA=AO(hai cạnh tương ứng)(/^\)
CMTT với tam giấc ACO và ACD
=>AO=AD(hai cạnh tương ứng)(*^*)
Từ (/^\) và (*^*)
=>AE=AO=AD
Vậy AE=ADCâu trả lời: Hình thì cậu tự vẽ lấy nha^_^
Gọi AO là tia phân giác của BÂC (O€BC)
Ta có EÂB+BÂC=180°(hai góc kề bù)
 Thay BÂC=120°(gt)
=>EÂB+120°=180°
 EÂB=180°-120°=60°=DÂC(hai góc đối đỉnh(1)
Vì AO là phân giác của BÂC
=>BÂO=OÂC=BÂC÷2=120°÷2=60°(2)
Từ (1) và (2)
=>EÂB=BÂO=OÂC=CÂD
Xét tam giác EÂB và và tam giác OÂB có
chung AB
EÂB=BÂO(CMT)
E^BA=A^BO(BA là phân giác của góc EBC)
Do đó tam giác EAB=OAB(g-c-g)
=>EA=AO(hai cạnh tương ứng)(/^\)
CMTT với tam giấc ACO và ACD
=>AO=AD(hai cạnh tương ứng)(*^*)
Từ (/^\) và (*^*)
=>AE=AO=AD
Vậy AE=AD

canthianhthu · Answer

Mình cảm ơn cậu nhiều lắm nhaCâu trả lời: Mình cảm ơn cậu nhiều lắm nha

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP