Question

[Trương Mỹ Hoa]

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD=AB.

Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC và tia CA là phân giác BCD

Lấy điểm M là trung điểm BC. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tai AM tại E. Chứng minh CE = CA và DC// AE

Chứng Minh BE vuông với EC

Answer 1

[Nkokmt]

=1 nha

Answer 2

[nguyễn thị thanh thùy]

A)

 xét tam giác ABC  và tam giác ADC

 có : góc ADC =   góc ABC 

AB=AD (  tia đối )

AC chung 

=> tam giác ABC = tam giác ADC (c-g-c)

=> góc ACB =  góc ACD

=> AC LÀ  phân giác góc BCD

b)

ý 2 câu b : cm DC//AE

 có tam giác ABC   vuông tại A 

mà AM   là đường trung tuyến

=> AM=MC

=>    tam giác AMC  cân tại M

=> góc MAC = góc MCA ( tam giác cân )

mà góc MCA = góc ACD ( phân giác )

=> MAC = góc ACD

mà 2 góc này vị trí so le trong 

=> DC//AE