Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b ) Xét tam giác ABD và tam giác KBD , có
BD cạnh chung
góc ABD = góc KBD ( gt )
BA = BK ( tam giác ABK cân tại B )
suy ra tam giác ABD = tam giác KBD ( c.g.c)
suy ra góc BAD = góc BKD ( 2 góc tương ứng)
mà góc BAD = 90 độ
suy ra BKD = 90 độ
nên DK vuông góc BC
a) Tam giác ABK có BE vừa là đường cao vừa là phân giác nên tam giác ABK cân tại B
=> BE là đường trung trực của đoạn thẳng AK.
hay A và K đối xứng nhau qua BD.
b) Xét tam giác ABD và KBD có
AB=KB(tam giác ABK cân tại B)
Góc ABD=KBD(gt)
BD cạnh chung .
Vậy tam giác ABD và KBD bằng nhau theo trường hợp (c.g.c).
=> Góc DKB=DAB=90 độ(hai góc tương ứng)
hay DK vuông góc với BC.
c)Ta có: góc: HAK+HKA=90 độ ( cùng phụ với góc H trong tam giác AHK).
và góc: KAC+BAK= góc A= 90 độ
mà góc BAK= HKA( tam giác ABK cân tại B).
từ 3 điều này suy ra góc HAK=KAC hay AK là tia phân giác góc HAC.
d) Tam giác ABK có AH, BE là các đường cao giao nhau tại I nên I là trực tâm.
=> KI cũng là đường cao
Hay KI vuông góc với AB.
mà AC vuông góc với AB( do tam giác ABC vuông tại A)
TỪ hai điều này suy ra IK//AC
Tứ giác IKCA có IK//AC nên IKCA là hình thang.
các bạn ơi giúp mình phần c với vì mik sắp phải nộp bài rồi .cảm ơn các bạn rất nhiều.
a,
Xét \(\Delta AIB\)và \(CDB\)có :
\(+,\widehat{ABI}=\widehat{DBC}\)( Do \(BD\)là phân giác )
\(+,\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\)( cùng phụ \(\widehat{ABC}\))
Vậy tam giác \(AIB~CDB\left(g.g\right)\)
Suy ra : \(\frac{CD}{BC}=\frac{AI}{AB}\)
Mà theo tính chất phân giác \(\frac{CD}{BC}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AD=AI\)hay \(AID\)cân tại \(A\)
b,
Tam giác \(ABI~CBD\)
Suy ra : \(\frac{BI}{BD}=\frac{AI}{CD}=\frac{AD}{CD}\)
\(\Rightarrow BI.CD=AD.BD\)
c,
Dễ dàng chứng minh tam giác \(ADB=KDB\Rightarrow AD=DK\Rightarrow AI=DK\)
Lại có AI // DK ( cùng vuông góc BC )
Vậy \(AIKB\)là hình bình hành do 2 cạnh đối song song và bằng nhau.
Lại có \(AI=AD\)nên \(AIKB\)là hình thoi.