Question

[lò văn á]

CHO :TAM GIÁC ABC CÓ GÓC A = 90 ;GÓC B=60.CM: AB = 1/2 BC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi M là trung điểm của BC

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà \(BM=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)

nên MA=MB

Xét ΔMAB có MA=MB(cmt)

nên ΔMAB cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔMAB cân tại M có \(\widehat{B}=60^0\)(gt)

nên ΔMAB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

hay AB=BM=AM

mà \(BM=AM=\dfrac{BC}{2}\)(cmt)

nên \(AB=\dfrac{1}{2}\cdot BC\)(đpcm)