Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh
Câu b ) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )
=> Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )
- Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C
Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2
=> Góc B2 = góc C2
- Vậy tam giác HBC là tam giác cân
Câu c )
b)
theo câu a, ta có tam giác AHD=ACD(CH-GN)
=> AH=AK(1)
tam giác DKC vuông tại K=> DC là cạnh lớn nhất trong tam giác DCK
=> DC>KC(2)
ta có: BA=BD(gt)(3)
từ (1)(2)(3)=> AB+AC<BC+AH
bạn, mk thi hsg gặp câu này làm đc điểm tuyệt đối đó
a) Xét 2 tam giác vuông \(\Delta EBC\)và \(\Delta DCB\)có:
\(BC:\)cạnh chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
suy ra: \(\Delta EBC=\Delta DCB\) (ch_gn)
\(\Rightarrow\)\(BD=EC\) (cạnh tương ứng)
b) \(\Delta ABC\)có các đường cao \(BD,EC\)cắt nhau tại \(H\)
\(\Rightarrow\)\(H\)là trực tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)\(AH\)là đường cao của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)\(AH\perp BC\)
c) \(\Delta ABC\)cân tại A có AH là đường cao
nên AH đồng thời là đường phân giác
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\) (đpcm)