Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là giao điểm của CD và BK
=>CD⊥BK tại H
Gọi M là giao điểm của KD và CB
ΔABC vuông cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=45^0\)
Xét ΔCKB có
CH,BA là các đường cao
CH cắt BA tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔCKB
=>KD⊥BC tại M
=>\(\hat{MDB}+\hat{MBD}=90^0\)
mà \(\hat{MDB}=\hat{ADK}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{ADK}+\hat{MBD}=90^0\)
=>\(\hat{ADK}=90^0-45^0=45^0\)
Xét ΔADK vuông tại A có \(\hat{ADK}=45^0\)
nên ΔADK vuông cân tại A
=>AD=AK
K A D C B
Ta có:
\(\widehat{D_1}+\widehat{C_1}=90^o\)( \(\Delta DAC\)là tam giác vuông)
\(\widehat{D_2}+\widehat{B_1}=90^o\)(\(\Delta DIB\)là tam giác vuông)
mà \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)
Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACD\)có:
\(\widehat{KAB}=\widehat{DAC}\left(=90^o\right)\)
\(AB=AC\)(giả thiết)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACD\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AK=AD\)