Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
kẻ BH _|_ AC
xét tam giác ABH vuông tại H => ^ABH + ^BAH = 90 (đl)
^BAH = 60 (Gt)
=> ^ABH = 30; xét tam giác ABH vuông tại H
=> AH = AB/2 (đl)
=> AB = 2AH (1)
Tam giác ABH vuông tại H => HA^2 + HB^2 = AB^2 (pytago)
=> BH^2 = AB^2 - AH^2 (2)
xét tam giác BHC vuông tại H => BC^2 = HB^2 + HC^2 (pytago)
có HC = AC - AH
=> BC^2 = HB^2 + (AC - AH)^2
=> BC^2 = HB^2 + AC^2 - 2AH.AC + AH^2 và (1)(2)
=> BC^2 = AB^2 - AH^2 + AC^2 - AB.AC + AH^2
=> BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB.AC
Vì \(BAC=60^o\Rightarrow ABH=30^o\Rightarrow AH=\dfrac{AB}{2}\left(1\right)\)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) và \(BC^2=BH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2-AH^2+AC^2-2.AC.AH+AH^2\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2-2AH.AC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđfcm\)
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/858344.html
bạn tham khảo ở đây Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến