Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) VÌ DE//BC
SUY RA \(\frac{DN}{BM}=\frac{AN}{AM}\)VÀ \(\frac{NE}{MC}=\frac{AN}{AM}\)\(\Rightarrow\frac{DN}{BM}=\frac{NE}{MC}\)mà BM=MC(m là trung diểm) nên DN=NE
b) dễ thấy \(\frac{KN}{KC}=\frac{DN}{BC}\)VÀ\(\frac{SN}{SB}=\frac{NE}{BC}\)mà \(\frac{DN}{BC}=\frac{NE}{BC}\)(NE=DN)
\(\Rightarrow\frac{KN}{KC}=\frac{SN}{SB}\)áp dụng định lí talet ta suy ra KS//BC
Mình chỉ giải c thôi nhé :) Phần a, b nếu ai muốn biết hỏi @Nấm Chanel
A B C H E F K O I
Có \(\widehat{HEA}=\widehat{BAC}=90^o\) nên \(EH\text{//}AC\) hay \(EH\text{//}FK\)
Đồng thời tứ giác \(EHFA\) có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật, tức EH = FA ( 2 cạnh đối ), mà AF = FK ( giả thiết ) nên EH = FK
Từ đó suy ra tứ giác EHKF là hình bình hành nên EK cắt HF tại trung điểm mỗi đường, hay I là trung điểm EK (1)
Đồng thời hình chữ nhật EHFA có hai đường chéo EF và AH cắt nhau tại O, nên O là trung điểm EF ( tính chất hình chữ nhật ) (2)
(1)(2)\(\Rightarrow\)OI là đường trung bình \(\Delta EKF\) , suy ra OI // FK, hay OI // AC
Vậy ...
Gọi K là trung điểm của MC suy ra: MK=KC=1/2 MC
Do đó: AM=MK
DK là đường trung bình của tam giác BMC nên DK song song với BM và DK =1/2 BM (2)
Tam giác ADK có: M là trung điểm của AK và OM song song với DK(cmt)
Vì thế O là trung điểm của AD.
b, OM là đường trung bình của tam giác ADK suy ra: OM=1/2 DK (1)
TỪ (1) và (2) suy ra: OM=1/4 BM
Chúc bạn học tốt.
Ban tu ve hinh nha, cau b va cau c mik gop lai lam chung 1 phan nha,
a) Do E la trung diem AD va F la trung diem BC nen EF la duong trung binh hing thang ABCD => AB//EF//DC
Do AB//EF =>\(\widehat{BAI}=\widehat{AIE}\left(Soletrong\right)\)ma \(\widehat{EAI}=\widehat{BAI}\left(AI.la.tia.phan.giac\right)\)
Suy ra \(\widehat{EAI}=\widehat{EIA}=>\Delta AIE.can.tai.E\)
chung minh tam giac BKE can tuong tu nha
b)+c) : do \(\Delta EAI.can\left(cma\right)\Rightarrow EA=EI\) ma EA=ED(gt)
Suy ra EA=ED=EI =>\(\Delta ADI\perp tai.I\) ( Ap dung dinh ly tam giac co duong trung tuyen ung voi canh doi dien va = 1/2 canh do thi la tam giac vuong )
chung minh tam giac BKC vuong tuong tu
Tu do ta cung suy ra luon duoc IE=1/2AD (vi cung =AE) ; KF=1/2BC thi tuong tu
d) Do ABCD la hinh thnag co EF la duong trung binh nen \(EF=\frac{AB+DC}{2}\Leftrightarrow EI+IK+KF=\frac{5+18}{2}=11,5.\left(1\right)\)
Ma ta da co EI=EA=ED(cmt) => EI=EA=6/2=3 cm , KF=BF=FC (cmt) => KF=BF=7/2=3,5 cm
Thay vao (1) ta co \(3+3,5+IK=11,5\Rightarrow IK=5\left(cm\right)\)
Vay IK=5 cm
Chuc ban hoc tot
d, Ta có : ME là tia phân giác ngoài của góc MFC => \(\dfrac{MF}{MC}=\dfrac{ÈF}{FC}\left(2\right)\)
MK là tia phân giác trong của góc MFC =>\(\dfrac{FK}{KC}=\dfrac{MF}{MC}\left(2\right)\)
Từ (1) và 2) suy ra : \(\dfrac{EF}{FC}=\dfrac{FK}{KC}\Rightarrow EF.KC=FK.EC\)
Có cần gấp lắm ko bạn @@ , nếu ko sáng mai mik làm cho :))