K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2017

a. Xét tam giác ABM:

AM+BM>AB (bđt tam giác)

Mà BM=CM (AM là trung tuyến)

=> AM+CM>AB

b. Ta có: AM+BM>AB (cmt)

=> AM>AB-BM (1)

Xét tam giác ACM: AM+CM>AC (bđt tam giác)

=> AM>AC-CM (2)

Cộng theo vế của (1) với (2), ta có:

2AM>AB-BM+AC-CM

=> \(AM>\dfrac{AB+AC-\left(BM+CM\right)}{2}=\dfrac{AB+AC-BC}{2}\)

=> đpcm.

2 tháng 8 2017

cho hỏi tam giác ABC cân hay thường?

a: Xét ΔAMB có 

MD là đường phân giác ứng với cạnh AB

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

b: Xét ΔAMB có 

MD là đường phân giác ứng với cạnh AB

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\left(1\right)\)

Xét ΔAMC có 

ME là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)

Ta có: M là trung điểm của BC

nên MB=MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

c: Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

nên DE//BC

a: Xét ΔABM có DN//BM

nên DN/BM=AN/AM(1)

Xét ΔACM có NE//MC

nên NE/MC=AN/AM(2)

b: Từ (1)và (2) suy ra DN/BM=NE/MC

mà BM=MC

nên DN=NE

hay N là trung điểm của DE