K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
0
TV
0
NK
0
25 tháng 8 2019
Gọi BE giao CF tại H. Khi đó ^AHP = ^ACB (Cùng phụ ^HAC), ^HAP = ^CMA (Cùng phụ ^MAH)
Do vậy \(\Delta\)APH ~ \(\Delta\)MAC (g.g), suy ra \(\frac{AP}{MA}=\frac{AH}{MC}\)
Tương tự \(\Delta\)AQH ~ \(\Delta\)MAB, suy ra \(\frac{AQ}{MA}=\frac{AH}{MB}\)
Vì M là trung điểm BC nên \(\frac{AH}{MB}=\frac{AH}{MC}\). Vậy \(\frac{AP}{MA}=\frac{AQ}{MA}\Rightarrow AP=AQ\)(đpcm).
Gọi M là trung điểm của BC
Xét \(\Delta BCE\) vuông tại E có EM là trung tuyến
\(\Rightarrow EM=\frac{1}{2}BC\)
Xét \(\Delta BCF\) vuông tại F Có FM là trung tuyến
\(\Rightarrow FM=\frac{1}{2}BC\)
Do đó ME + FM = BC
Ba điểm M ; E ; F nằm trên 3 cạnh của \(\Delta BCF\) và không thể thẳng hàng nên nó tạo thành một tam giác
Do đó ME + MF > EF
=> BC > EF