Question

[♥๖Lan_Phương_cute#✖#girl_học_đường๖...]

Cho tam giác ABC có diện tích là 110 m2 . Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 1/3 AC . Trên BC lấy điểm M sao cho BM =  MC

a/ Tính SBNC

b/ So sánh SABN và SBMN

Answer 1

[Vũ Duy Hưng]

Ta có hình vẽ sau :

a) Ta thấy :

\(S\Delta BNC=\frac{3}{4}S\Delta ABC\)

\(\Rightarrow S\Delta BNC=110\times\frac{3}{4}=82,5cm^2\)

b) Ta thấy :

\(S\Delta ABN=\frac{1}{4}S\Delta ABC\)

Và \(S\Delta BMN=\frac{1}{2}S\Delta BNC\)

Mà \(S\Delta BNC=\frac{3}{4}S\Delta ABC\)

Nên \(S\Delta BMN=\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}S\Delta ABC\)

Quy đồng mẫu số, ta thấy :

\(\frac{2}{8}< \frac{3}{8}\)

Nên \(\frac{1}{4}< \frac{3}{8}\)

Vậy \(S\Delta ABN< S\Delta BMN\)