Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a , SAMC = 2/3 SABC
SAMC là : 60 : 3 x 2 = 40 [ cm2 ]
b , SCMN = 1/2 SAMC
SBMN = 1/2 SABM
SCMN = 40 : 2 = 20 [ cm2 ]
SBMN = [ 60 - 40 ] : 2 = 10 [ cm2 ]
SBNC = 10 + 20 = 30 [ cm2 ]
Đáp số : a , 40 cm2
b , 30 cm2
a, - Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{AMD}=\dfrac{1}{2}AM.h\\S_{ADC}=\dfrac{1}{2}AC.h\end{matrix}\right.\)
Mà \(AC=3AM\)
\(\Rightarrow S_{ADC}=3S_{AMD}\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.h\\S_{ADC}=\dfrac{1}{2}DC.h\end{matrix}\right.\)
Mà \(BC=2DC\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=2S_{ADC}=2.3S_{ADM}=6S_{ADM}\)
b, CMTT câu a ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}S_{AMN}=\dfrac{1}{6}S_{ABC}\\S_{CMD}=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\\S_{BND}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{DMN}=\left(1-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)S_{ABC}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}=160\left(cm^2\right)\)
A B C M N
a) Xét hai tam giác AMC và ABC :
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB
- AM = 1/3 AB
=> SAMC = 1/3 x SABC = 360 x 1/3 = 120 ( cm2)
Xét hai tam giác ANC và ABC :
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC
- NC = 1/4 BC
=> SANC = 1/4 x SABC = 360 x 1/4 = 90 ( cm2)
Xét hai tam giác ABN và ABC :
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC
- BN = 3/4 BC
=> SABN = 3/4 x SABC = 360 x 3/4 = 270 ( cm2)
Xét hai tam giác BNM và ABN :
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB
- MB = 2/3 AB
=> SBMN = 2/3 x SABN = 270 x 2/3 = 180 ( cm2)
b) Xét hai tam giác MNC và ABC :
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh AB
- MB = 2/3 AB
=> SMBC = 2/3 x SABC = 360 x 2/3 = 240 ( cm2)
Xét hai tam giác MNC và MBC :
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh BC
- NC = 1/4 BC
=> SMNC = 1/4 x SMBC = 240 x 1/4 = 60 ( cm2)
Xét hai tam giác AMN và ABN
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB
- AM = 1/3 AB
=> SAMN = 1/3 x SABN = 270 x 1/3 = 90 ( cm2)
Tỉ lệ diện tíc của tam giác MNC và MNA là :
60 : 90 = \(\frac{60}{90}=\frac{2}{3}\)
Đáp số : ......
Kẻ NK vuông góc CB
AH vuông góc CB
Xét ΔMHA có NK//AH
nên NK/AH=MN/MA=2/3
\(S_{BNC}=\dfrac{1}{2}\cdot NK\cdot BC\)
\(S_{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)
mà NK=2/3AH
nên \(S_{BNC}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ACB}\)
a) Do \(MC=2MB\) nên \(MC=\dfrac{2}{3}BC\)
Ta có \(S_{AMC}=\dfrac{2}{3}S_{ABC}=\dfrac{2}{3}.60=40\left(m^2\right)\)
b) Do N là điểm chính giữa AM nên \(MN=\dfrac{1}{2}AM\)
Ta có \(S_{CMN}=\dfrac{1}{2}S_{AMC}=\dfrac{1}{2}.40=20\left(m^2\right)\)
\(S_{BMN}=\dfrac{1}{2}S_{ABM}=\dfrac{1}{2}.\left(60-40\right)=10\left(m^2\right)\)
Do đó \(S_{BCN}=S_{CMN}+S_{BMN}=20+10=30\left(m^2\right)\)