Question

[Lê Lan Hương]

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 180cm². Trên AC lấy điểm D sao cho AD = \(\frac{1}{3}\) AC. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = EC. Nối E với D kéo dài cắt BA kéo dài tại K. Tính diện tích tam giác ADK.

Ghi cách giải nha, có hình càng tốt nhé!

Answer 1

[Trần Hà Quỳnh Như]

S_BDE = S_DEC ( chung đỉnh D, đáy BE = EC)

Mặt khác 2 tam giác này chung đáy DE => Chiều cao hạ từ C và B xuống DE bằng nhau 

Xét BDK và DKC chung đáy KD chiều cao = nhau => S_BDK = S_DCK

Trong khi đó S_KAD = 1/2 S_DKC ( vì AD = 1/2 DC và chung chiều cao hạ từ K xuống AC )

=> S_KAD = 1/2 S_BDK => S_KAD = S_ADB

Mà S_ADB = 1/3 S_ABC (Chung đỉnh B, đáy AD = 1/3 AC)

=> S_KAD = 180 : 3 =  60 (cm2)

Dễ mà Lan Hương