Question

[chăm ngoan học giỏi]

Cho tam giác ABC có diện tích 54 cm². Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = 2/3 AB, BN = NC và CP = 2/3 CA. Tính diện tích tam giác MNP?

Answer 1

[Lê Tuấn Nghĩa]

A B C N P N

Ta thấy NC = 1/2 BC ; chiều cao hạ từ M xuống N = 1/3 AN

=> S_MBN = 1/6 S_ABC

Từ đó ta thấy S_PNB = 2/6 S_{ABC  ;}   S_PAN = 2/9 S_ABC

Diện tích của các hình MBN; PNB; PAN lần lượt là : 9; 18; 12 (cm²)

Diện tích hình MNP là : 54 - 9 - 18 - 12 = 15 (cm²)