Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là a,b,c và các đường cao tương ứng là x,y,z.
⇒ ax=by=cz(=2S△)
x:y:z=3:6:4 ⇒ \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{4}\)⇒ \(\dfrac{ax}{3a}=\dfrac{by}{6b}=\dfrac{cz}{4c}\)
Mà ax=by=cz
⇒ 3a=6b=4c ⇒ \(\dfrac{3a}{24}=\dfrac{6b}{24}=\dfrac{4c}{24}\) ⇒ \(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}\)
Có: Chu vi tam giác là 36cm ⇒ a+b+c=36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}\)=\(\dfrac{a+b+c}{8+6+4}=\dfrac{36}{18}=2\)
\(\dfrac{a}{8}=2\) a=2.8 a=16
➩ \(\dfrac{b}{4}=2\) ➩ b=2.4 ➩ b=8
\(\dfrac{c}{6}=2\) c=2.6 c=12
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 16cm;8cm;12cm.
=> \(\frac{AH}{3}=\frac{BK}{4}=\frac{CJ}{5}=\frac{AH+BK+CJ}{3+4+5}=\frac{28,8}{12}=2,4\)
\(\frac{AH}{3}\)= 2,4 => AH = 2,4.3 = 7,2
\(\frac{BK}{4}\)= 2,4 => BK = 2,4.4 = 9,6
\(\frac{CJ}{5}\)= 2,4 => CJ = 2,4.5 = 12
Vậy cạnh AH = 7,2 cm ; BK = 9,6 cm ; CJ = 12 cm
gọi x,y,z (cm) là độ dài lần lượt 3 cạnh của tam giác (x,y,z ∈ N*)
Nửa chu vi của hình tam giác đó là: 126:2= 63
Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\)và x+y+z = 63
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{63}{9}=7\)
vì \(\dfrac{x}{2}=9\Rightarrow x=9.2=18\)
\(\dfrac{y}{3}=9\Rightarrow y=9.3=27\)
\(\dfrac{z}{4}=9\Rightarrow z=9.4=36\)
Vậy x = 18; y= 27; z= 36
4) ti lê canh huyen la: 52 + 122 = 132
ta có AB/5 =AC/12 = BC/13 =>AB=20;AC=48;BC=52
5) cac canh bang 20;48 ;52
la tg vuong vi 522 = 482+202.
( giai toan giup bạn )
Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c
Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{3+6+4}=\dfrac{36}{13}cm\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\dfrac{36}{13}=\dfrac{108}{13}cm\\b=6.\dfrac{36}{13}=\dfrac{216}{13}\\c=4.\dfrac{36}{13}=\dfrac{144}{13}\end{matrix}\right.\)
opps, sai đề r á bn ơi, đề là 3 đường cao chứ ko phải 3 cạnh ah
Gọi chiều cao của tam giác tương ứng a,b,c
Các cạnh của tam giác là x, y, z tương ứng
ta có:\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}\)
đặt \(\text{}\text{}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}=k\left(k\ne0\right)\Rightarrow a=3k;b=6k;c=4k\\ S_{\Delta}=\dfrac{1}{2}ax=\dfrac{1}{2}by=\dfrac{1}{2}cz\Rightarrow ax=by=cz\)
\(\Rightarrow3k.x=6k.y=4k.z\Rightarrow3x=6y=4z\Rightarrow\dfrac{3x}{12}=\dfrac{6y}{12}=\dfrac{4z}{12}=\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{4+2+3}=\dfrac{36}{9}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.4=16\\y=2.4=8\\z=3.4=12\end{matrix}\right.\)
vì chu vi của tam giác ABC là 24 cm nên a+b+c=24 (1)
các cạnh a,b,c tỉ lệ với 3,4,5 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)(2)
từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)
\(\Rightarrow a=2.3=6;b=2.4=8;c=2.5=10\)
vậy độ dài các cạnh của tam giác ABC lần lượt là 6cm, 8cm , 10cm
b) ta có
\(10^2=100\)
\(6^2+8^2=36+64=100\)
\(\Rightarrow10^2=6^2+8^2\)
suy ra tam giác ABC là tam giác vuông (theo định lý py-ta-go)
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{3+5+6}=\dfrac{42}{14}=3\)
Do đó: a=9; b=15; c=18