K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 5 2016
a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
Góc AHB=AHC=90o
Góc ABC=ACB(Tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)
=> HB=HC(cạnh tương ứng) và Góc BAH=CAH(góc tương ứng)
b/ Xét tam giác AHD và tam giác AHE có:
AH chung
ADH=AEH=900
DAH=EAH(Góc tương ứng của tam giác AHB=tam giác AHC)
=> Tam giác AHD=tam giác AHE(ch-gn)
=> AD=AE(cạnh tương ứng) và DH=HE(cạnh tương ứng)
=> Tam giác HDE cân tại H.
Vì đường cao AE cắt đường cao BF tại H
=> H là trực tâm
=> CH là đường cao
Gọi { I } = CH ∩ AB
Xét △ABF vuông tại F có: BAF + ABF = 90o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
Xét △ACI vuông tại I có: ACI + IAC = 90o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)
=> ABF = ACI
Ta có: ACB < ABC (gt) => ACI + ICB < ABF + FBC
=> ICB < FBC
Xét △HBC có: HCB < HBC (cmt) => HB < HC (đpcm)
Cảm ơn bạn !