K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

C A B P Q Đề bài câu b sai bạn nhé! Có thể sửa thành CMR:AQ=BP

a) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}CA=CB\\AP=BQ\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow CA-AP=CB-BQ\Rightarrow CP=CQ\)

⇒△CPQ cân tại C (đpcm)

b)Xét △ACQ và △BCP có:

AC=BC (gt)

\(\widehat{A}\)chung

CQ=CP (cmt)

⇒△ACQ =△BCP (cgc)

⇒AQ=BP (2 cạnh tương ứng)

Câu b mình đánh sai \(\widehat{A}\rightarrow\widehat{C}\)bạn nhé!

12 tháng 7 2019

Ta sẽ chứng minh ΔOBC có hai góc OBC và OCB bằng nhau

ΔABQ và ΔACP có: AB = AC, AQ = AP, ∠A chung

⇒ ΔABQ = ΔACP (c.g.c)

⇒ ∠ABQ = ∠ACP.

Mà ∠ABC = ∠ACB (Vì tam giác ABC cân tại A)

⇒ ∠ABC - ∠ABQ = ∠ACB - ∠ACP hay ∠OBC = ∠OCB

⇒ ΔOBC cân tại O.

14 tháng 1 2019

ΔOBC cân tại O ⇒ OB = OC.

ΔAOB và ΔAOC có: AO chung, AB = AC (giả thiết), OB = OC (cmt)

⇒ ΔAOB = ΔAOC (c.c.c).

⇒ ∠BAO = ∠CAO

⇒ AO là tia phân giác của góc BAC

⇒ O cách đều hai cạnh AB, AC

a: Xét ΔPBC và ΔQCB có 

PB=QC

\(\widehat{PBC}=\widehat{QCB}\)

BC chung

Do đo: ΔPBC=ΔQCB

Suy ra: \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

b: OB=OC

AB=AC

Do đó: AO là đường trung trực của BC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AO là đường trung trực

nên AO là đường phân giác

hay O cách đều hai cạnh AB và AC

26 tháng 5 2019

Gọi giao điểm AO với BC là H.

ΔAHB và ΔAHC có:

cạnh AH chung,

AB = AC

∠(BAH) = ∠(CAH) (theo b).

⇒ ΔAHB = ΔAHC (c.g.c)

⇒ HB = HC và ∠(AHB) = ∠(AHC)

Lại có: ∠(AHB) + ∠(AHC) = 180º ( hai góc kề bù)

Suy ra: ∠(AHB) = ∠(AHC) = 90º

tức là AO ⊥ BC và AO đi qua trung điểm của BC.

11 tháng 2 2020

a, tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB (tc)

góc ABC + góc ABQ = 180

góc ACB + góc ACR = 180

=> góc ABQ = góc ACR 

xét tam giác ABQ và tam giác ACR :  BQ = CR (gt)

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> tam giác ABQ = tam giác ACR (c-g-c)

=> AQ = AR (đn)

b, H là trđ của BC (gt)

=> BH = HC (đn)

BH + BQ = HQ

HC + CR = HR 

BQ = CR (gt)

=> QH = CR

xét tam giác AHQ và tam giác AHR có : AQ = AR (câu a)

AH chung

=> tam giác AHQ = tam giác AHR (c-c-c)