Câu hỏi của Lil Học Giỏi

Question

Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD , BE và CF . Chứng minh rằng : $\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}.\dfrac{FA}{FB}=1$

Nguyên · Accepted Answer

Bài này bạn tự vẽ hình nha

Áp dụng tính chất phân giác trong ta có :

AD là phân giác góc A $\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$

Tương tự :$\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{AB};\frac{FA}{FB}=\frac{CA}{BC}$

Do đó : $\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=\frac{AB.AC.BC}{AB.AC.BC}=1$

ĐPCM. tik mik nha !!!!

Câu trả lời:

Bài này bạn tự vẽ hình nha

Áp dụng tính chất phân giác trong ta có :

AD là phân giác góc A $\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$

Tương tự :$\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{AB};\frac{FA}{FB}=\frac{CA}{BC}$

Do đó : $\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=\frac{AB.AC.BC}{AB.AC.BC}=1$

ĐPCM. tik mik nha !!!!