Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
Cho tam giác ABC. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ Cy vuông góc với AC. Hai đường thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D. Chứng minh tứ giác BDCE là hình bình hành - Toán học Lớp 8 - Bài tập Toán học Lớp 8 - Giải bài tập Toán học Lớp 8 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
a,
+,Có CK vuông góc AB
BD vuông góc AB
=> CK // BD
=> CE //BD (*)
+,Có BH vuông góc AC
CD vuông góc AC
=> BH // CD
=> BE //CD (**)
Từ (*) (**) => BDCE là hình bình hành
b.
Có BDCE là hình bình hành (cmt)
=> đ/chéo BC giao đ/chéo DE tại trung điểm mỗi đường
mà M là trung điểm BC
=> M là trung điểm DE
c, Để DE đi qua A thì cần điều kiện tam giác ABC cân tại D.
a: Xét ΔABC có
BE là đường cao
CF là đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔBAC
Suy ra: AH\(\perp\)BC
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
CH//BD
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: Ta có: BHCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HD
hay M,H,D thẳng hàng
Ta có: ΔEBC vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên EM=BC/2(1)
Ta có: ΔFBC vuông tại F
mà FM là đường trung tuyến
nên FM=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME=MF
hay ΔEMF cân tại M
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: Xét ΔABK vuông tại K và ΔACI vuông tại I có
góc BAK chung
Do đó: ΔABK\(\sim\)ΔACI
Suy ra: AB/AC=AK/AI
hay \(AB\cdot AI=AK\cdot AC\)
c: Xét ΔAIK và ΔACB có
AI/AC=AK/AB
góc A chung
Do đó: ΔAIK\(\sim\)ΔACB
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
=>BHCD là hình bình hành
b: DH đi qua A
mà AH vuông góc BC(2)
nên DH vuông góc BC
DH đi qua A
mà DH cắt BC tại trung điểm của BC
nên AH cắt BC tại trung điểm của BC(1)
Từ (1), (2) suy ra ΔABC cân tại A