Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
Do CH là đường cao của tam giác ABC nên CH vuông góc với AB mà theo giả thiết thì BK cũng vuông góc với AB nên suy ra CH song song với BK.
Tương tự chứng minh trên ta cũng có: BH song song với CK
Tứ giác BHCK có : BH song song CK và CH song song BK nên tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Theo kết quả của phần A ta có:
BHCK là hình bình hành có 2 đường chéo BC và HK ⇒ BC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (Tính chất của hình bình hành) mà M là trung điểm BC suy ra M là trung điểm HK ⇒ H,M,K thẳng hàng.
Xét tam giác AHK có: M là trung điểm HK, I là trung điểm AK
⇒ MI là đường trung bình của tam giác AHK
⇒ MI song song với AH và MI=1/2 AH.
mik ko biết đúng hay ko nữa
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
a: Xét tứ giác AHBC có
E là trung điểm chung của AB và HC
=>AHBC là hình bình hành
Xét tứ giác AKCB có
D là trung điểm chung của AC và KB
=>AKCB là hình bình hành
b:AHBC là hình bình hành
=>AH//BC và AH=BC
AKCB là hình bình hành
=>AK//CB và AK=CB
AH//BC
AK//BC
mà AH,AK có điểm chung là A
nên H,A,K thẳng hàng
AH=BC
AK=BC
Do đó: AH=AK
H,A,K thẳng hàng
mà AH=AK
nên A là trung điểm của HK
xét tg HAE và tg CEB:
HE=EC ( gt )
AE=EB (gt )
góc HEA=góc BEC ( đối đỉnh )
=> tg HAE= tg CEB ( c-g-c )
=> HA=BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( 1)
=> góc HAE=góc EBC ( 2 góc tương ứng ) (2)
xét tương tự tg AKD và tg CBD ( tự chứng minh 2 tg bằng nhau)
=> AK= BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( 3)
=> góc KAD= góc DCB ( 2 cạnh tương ứng ) ( 4)
từ (1) và (2) => HA=AK ( * )
từ (3) và (4 ) => góc HAE + góc BAC = góc KAD = góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180 độ ( tổng 3 góc trog hình tg )
=> H,A,K thẳng hàng ( ** )
từ ( *) và ( ** ) => A là tđ của HK