Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
Ta có : góc B = góc C (gt)
suy ra tam giác ABC là tam giác cân tại A
suy ra AB = AC
Xét 2 tam giác AEC và tam giác ABD có:
AB = AC (cmt)
A là góc chung
Ta có góc B = góc B1 + góc B2
góc C = góc C1 + góc C2
mà góc B = góc C(gt)
góc B1 = góc B2 (gt)
góc C1 = góc C2(gt)
suy ra góc B1= góc C1
suy ra tam giác AEC = tam giác ABD (g-c-g)
suy ra BD = CE (2 cạnh tương ứng)
Vậy BD = CE
Xét t/g ABC có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> t/g ABC cân tại A.
=> AB = AC (t/c).
Có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=> \(\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (do BD, CE là pg góc B vafC)
Xét t/g ABD và t/g ACE có
\(\widehat{A}\) :chung
AB = AC (cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
=> t/g ABD = t/g ACE (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh t/ứ).
Xét t/g ABC có
=> t/g ABC cân tại A.
=> AB = AC (t/c).
Có
=>
=> (do BD, CE là pg góc B và C)
Xét t/g ABD và t/g ACE có
:chung
AB = AC (cmt)
=> t/g ABD = t/g ACE (g.c.g)
=> BD = CE (2 cạnh t/ứ).
a)Vì \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)nên tam giác ABC cân tại A => AB=AC (1). Mặt khác, \(\widehat{B_1}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ABC}\), \(\widehat{C_1}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ACB}\)=> \(\widehat{B_1}\)= \(\widehat{C_1}\)(2).
Từ (1),(2) và \(\widehat{A}\) chung=> tam giác ABD=ACE=> BD=CE; AE=AD ; \(\widehat{E_1}\)=\(\widehat{D_1}\)
b) Vì \(\widehat{E_1}\)=\(\widehat{D_1}\)=>\(\widehat{E_2}\)=\(\widehat{D_2}\)(3); từ (1) và AE=AD => EB=DC(4)
Từ (2),(3),(4) => tam giác EBK=DCK(g.c.g)