Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B tham khảo lời giải trong này xemm https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-7
A B C I E D
a) Xét △IAB và △IAD có:
AB = AD (gt)
IAB = IAD (AI: phân giác BAD)
AI: chung
=> △IAB = △IAD (c.g.c)
=> IB = ID (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có:
ABI + IBE = 180o (kề bù)
ADI + IDC = 180o (kề bù)
Mà ABI = ADI (△ABI = △ADI)
=> IBE = IDC
Xét △BEI và △DCI có:
IBE = IDC (cmt)
IB = ID (cm câu a)
BIE = DIC (đối đỉnh)
=> △BEI = △DCI (g.c.g)
c) Vì AB = AD (cmt)
=> △ABD cân tại A
=> ABD = \(\frac{180^o-\widehat{BAD}}{2}\) (1)
Ta có:
AE = AB + BE
AC = AD + DC
Mà AB = AD (gt), BE = DC (△BIE = △DIC)
=> AE = AC => △AEC cân tại A
=> AEC = \(\frac{180^o-\widehat{BAD}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => ABD = AEC
Mà hai góc ở vị trí so le trong => BD // EC
d) Ta có: ABC = 2ACB
Lại có: ABC = BIE + BEI (tính chất góc ngoài)
=> 2ACB = BIE + BEI
=> BIE = DCI
Lại có: DIC = BIE (đối đỉnh) => DIC = DCI => △DIC cân
=> DI = DC
Mà DI = BI => DC = BI
Có: AC = AD + DC
=> AC = AB + IB (đpcm)
a: Xét ΔBAM và ΔBEM có
BA=BE
\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)
BM chung
Do đo: ΔBAM=ΔBEM
Suy ra: MA=ME
b: Ta có:ΔBAE cân tại B
mà BM là đường phân giác
nên BM là đường cao
c: Xét ΔBDC có BA/AD=BE/EC
nên AE//DC
Hình bạn tự vẽ nha !
Bài làm :
Gọi O là giao điểm của AD và BE
Xét tam giác AOB và tam giác AOE :
AB = AE (gt)
góc BAO = góc EAO (vì AD là tia phân giác của góc A)
AO cạnh chung
=> Tam giác AOB = Tam giác AOE (c.g.c)
=> góc AOB = góc AOE (2 góc tương ứng)
Mà góc AOB + góc AOE = 1800 (kề bù)
=> 2. AOB = 1800
=> góc AOB = 1800 : 2 = 900
=> AO vuông góc với BE
=> AD cũng vuông góc với BE (đpcm)