Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔCAB
b: BC=căn 12^2+9^2=15cm
AD=12*9/15=7,2cm
Xét ΔCAB và ΔCED có
\(\widehat{CAB}=\widehat{CED}\)(hai góc so le trong, DE//AB)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ECD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCAB đồng dạng với ΔCED
=>\(\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{CB}{CD}\)
=>\(\dfrac{12}{CE}=\dfrac{18}{ED}=\dfrac{9}{3}=3\)
=>\(CE=\dfrac{12}{3}=4\left(cm\right);ED=\dfrac{18}{3}=6\left(cm\right)\)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔCAB
b: BC=căn 12^2+9^2=15cm
AD=12*9/15=7,2cm
Tam giác BAD có AB = BD =>tam giác ABD cân tại B => đường cao BH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác => H là trung điểm của AD (1)
Tương tự , ta CM được K là trung điểm của AE(2)
Từ (1) và (2) => HK là đường trung bình của tam giác ADE
=> HK//DE (đpcm)
Và HK =1/2 DE (3)
b) Ta có : chu vi tam giác ABC=10 cm => AB+BC+CA=10(cm)
mà BD=AB , CE=AC =>DB+BC+CE=10 =>DE=10 (cm)(4)
từ (3) và (4) => HK=5(cm)
Ta có : Tam giác ABC dều
Mà AC = 7cm
Nên BC = 7cm
Lại có H là trung điểm của BC
Nên \(CH=\frac{BC}{2}=\frac{7}{2}=3,5\left(cm\right)\)
Ta có : DH = CH + CD = 3,5 + 8 = 11,5 cm
Xét tam giác AHC có AHC = 90 độ (AH vuông góc với BC)
Áp dụng dịnh lý pitago : AC2 = AH2 + CH2
<=> AH2 = AC2 - CH2 = 72 - 3,52 =
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB