K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2021

đề bài đâu có I bạn ơi

a,

b, AK là đường kính=>tam giác ACK nội tiếp(O)

=>\(KC\perp AC\)

mà BE là đường cao=>\(BH\perp AC=>BH//KC\left(1\right)\)

làm tương tự \(=>CH//BK\left(2\right)\)

(1)(2)=>BHCK là hinh bình hành

còn điểm I ấy chắc là trung điểm của BC chăng?(đề chắc thiếu)

=>I cũng là trung điểm HK=>H,I,K thẳng hàng

9 tháng 8 2021

thanks 

 

 

 

a) Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

hay B,F,E,C cùng thuộc một đường tròn

Tâm I là trung điểm của BC

b) Ta có: CH\(\perp\)AB(gt)

BK\(\perp\)AB(ΔABK vuông tại B)

Do đó: CH//BK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Ta có: BH\(\perp\)AC(gt)

CK\(\perp\)AC(ΔACK vuông tại C)

Do đó: BH//CK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

Xét tứ giác BHCK có 

CH//BK(cmt)

BH//CK(cmt)

Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

a) Xét (O) có 

ΔABK nội tiếp đường tròn(A,B,K∈(O))

AK là đường kính(gt)

Do đó: ΔABK vuông tại B(Định lí)

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp đường tròn(A,C,K∈(O))

AK là đường kính(gt)

Do đó: ΔACK vuông tại C(Định lí)

1 tháng 3 2016

a)Gọi I là trung điểm của tam giác BC

Áp dụng đường trung tuyến cạnh huyền của tam giác EBC và DBC

=>IE=ID=IB=IC

=> tứ giác BCDE nội tiếp.  tâm đường tròn là I

b)AFK=90 ( dg cao thứ 3)

ACK=90 (chắn nữa dg tròn)

=>AFB=ACK

c)BD vg góc với AC

ACK=90 =>CK vg góc với AC

=>CK song song với BH

tuong tu CH song song voi BK

=>BHCK là hinh binh hanh

*vì I là trung điểm của BC 

=>I cung la trung diem cua HK

=>H,I,K thang hang

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Tứ giác $AFHE$ có tổng 2 góc đối nhau  $\widehat{AFH}+\widehat{AEH}=90^0+90^0=180^0$ nên $AFHE$ là tứ giác nội tiếp.

b) $AK$ là đường kính thì $\widehat{ACK}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)

Xét tam giác $ABD$ và $AKC$ có:

$\widehat{ADB}=\widehat{ACK}=90^0$

$\widehat{ABD}=\widehat{AKC}$ (góc nt cùng chắn cung $AC$)

$\Rightarrow \triangle ABD\sim \triangle AKC$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AB}{AD}=\frac{AK}{AC}$

$\Rightarrow AB.AC=AD.AK$ (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021

Hình vẽ:

undefined

21 tháng 10 2021

Xét (O) có 

ΔACK nội tiếp đường tròn

AK là đường kính

Do đó: ΔACK vuông tại C

Xét (O) có 

ΔABK nội tiếp đường tròn

AK là đường kính

Do đó: ΔABK vuông tại B

Xét tứ giác BHCK có 

BH//CK

CH//BK

Do đó: BHCK là hình bình hành

23 tháng 11 2021

\(a,\) Vì \(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^0\) nên BFEC nội tiếp

Do đó B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn

\(b,\) H là điểm nào?