Question

[Pham Trong Bach]

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AM

a, Tính  A C M ^

b, Chứng minh  B A H ^ = O C A ^

c, Gọi N là giao điểm AH với (O). Tứ giác BCMN là hình gì? Vì sao? 

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

a, Ta có  A C M ^ = 90 0  (góc nội tiếp)

b, Ta có ∆ABH:∆AMC(g.g)

=>  B A H ^ = O A C ^ ; O C A ^ = O A C ^

=>  B A H ^ = O C A ^

c,  A N M ^ = 90 0

=> MNBC là hình thang

=> BC//MN => sđ B N ⏜ = sđ C M ⏜

=>  C B N ^ = B C M ^  nên BCMN là hình thang cân