K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2021

Hình như câu b chưa rõ lắm, tam giác ABC cân tại đâu?

18 tháng 1 2021

đề chỉ ghi tam giác cân thôi bạn

a) Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{HEA}+\widehat{HFA}=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Xét tứ giác AEDB có 

\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}\left(=90^0\right)\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

25 tháng 3 2020

em ko biết

26 tháng 3 2020

A B C D E K H N M 2 1 2 1 1 1 F O

Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta C\text{D}K\)có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD )

\(\widehat{AKB}=\widehat{CK\text{D}}\)( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta ABK~\Delta C\text{D}K\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{KA}{KB}=\frac{KC}{K\text{D}}\Rightarrow KA.K\text{D}=KB.KC\)

b) Kéo dài CH và BH cắt AB và AC lần lượt tại N và M

Xét \(\Delta HC\text{D}\) có:

CK vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\Delta HC\text{D}\)cân tại C

\(\Rightarrow\)CK là đường phân giác của \(\widehat{HC\text{D}}\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)

Xét \(\Delta AMH\) và \(\Delta CKH\)có:

\(\widehat{AHM}=\widehat{CHK}\)( đối đỉnh )

\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)( cùng bằng \(\widehat{C_2}\))

\(\Rightarrow\Delta AMH~\Delta CKH\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMH}=\widehat{CKH}=90^0\)

Hay \(CM\perp AB\)

Xét \(\Delta ABC\)có:

2 đường cao cắt nhau tại H

\(\Rightarrow\)H là trực tâm của tam giác ABC

c) Ta có: DE // BC Mà \(A\text{D}\perp BC\Rightarrow DE\perp A\text{D}\Rightarrow\widehat{FDE}=90^0\)

Xét \(\Delta AFB\)Và \(\Delta\text{E}FD\)có:

\(\widehat{F_1}=\widehat{F_2}\)( đối đỉnh )

\(\widehat{A_1}=\widehat{FED}\)( góc nội tiếp cùng chắn cung BD )

\(\Rightarrow\Delta\text{A}FB~\Delta\text{E}FD\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABF}=\widehat{E\text{D}F}=90^0\)

Xét tam giác ABE nội tiếp đường tròn ( O, R )

có: \(\widehat{ABE}=90^0\)\(\Rightarrow\)AE là đường kính của ( O, R )

\(\Rightarrow\)A , O , E thẳng hàng