Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
A B C D y 1 2 3 2 1
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A }\Rightarrow AB=AC\)
Xét \(\Delta ABD\text{ và }\Delta ADC\) có :
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\\AD\text{ chung }\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)}\)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\text{ mà }\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=90^{\text{o}}\)
Mà Ay//BC
=> \(\widehat{A_{23}}+\widehat{D_2}=180^{\text{o}}\text{ mà }\widehat{D_2}=90^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{A_{23}}=90^{\text{o}}\Rightarrow AD\perp Ay\left(\text{đpcm}\right)\)
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Ay//BC
nên \(\widehat{yAC}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
c: AD\(\perp\)BC
Cx\(\perp\)BC
Do đó: AD//Cx
Vì A y ∥ B C nên A ^ 3 = C ^ (2 góc so le trong);
A ^ 4 = B ^ (2 góc đồng vị).
Mà B ^ = C ^ (giả thiết) nên A ^ 3 = A ^ 4 .
Suy ra Ay là tia phân giác của x A C ^ .
Lại có AD là tia phân giác của B A C ^ và B A C ^ + x A C ^ = 180 0 (2 góc kề bù);
D A y ^ = 90 0 (góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù);
⇒ A D ⊥ A y (đpcm)