Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó; ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c: AB=12cm nên IA=6cm
=>IC=8cm
a) Xét hai Δ vuông ACI và Δ BCI ta có:
CICI chung
AC=BCAC=BC
Góc AICAIC=Góc BICBIC=90oo
⇒ Δ ACI=ΔBCIACI=ΔBCI (ch-cgv)
⇒ IA=IBIA=IB (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
b) Do `CA=CB=10cmnênnênΔ ABCcânđỉnhCnêngóccânđỉnhCnêngócCAB=gócgócCBA`
hay góc HAIHAI=góc KBIKBI
Xét Δ vuông IHAIHA và Δ IKBIKB có:
IA=IBIA=IB (chứng minh trên)
góc HAIHAI=góc KBIKBI
Góc AHI=BKI=90o90o
⇒ Δ IHAIHA = Δ IKBIKB (ch-gn)
⇒IH=IKIH=IK (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
c) IA=IBIA=IB=122122=66
Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông ACI có:
AC²=AI²+IC²AC²=AI²+IC²
⇒ IC²=AC²−AI²=10²−6²=64IC²=AC²-AI²=10²-6²=64
⇒ IC=8
a) Xét ΔCAI vuông tại I và ΔCBI vuông tại I có
CA=CB(ΔABC cân tại C)
CI chung
Do đó: ΔCAI=ΔCBI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: IA=IB(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có
IA=IB(cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại C)
Do đó: ΔIHA=ΔIKB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: IH=IK(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: IA=IB(cmt)
mà IA+IB=AB(I nằm giữa A và B)
nên \(IA=IB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔCAI vuông tại I, ta được:
\(CA^2=CI^2+AI^2\)
\(\Leftrightarrow CI^2=CA^2-AI^2=10^2-6^2=64\)
hay CI=8(cm)
Vậy: IC=8cm
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
b: IA=IB=AB/2=6(cm)
=>CI=8(cm)
c: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có
CA=CB
CI chung
Do đó: ΔCIA=ΔCIB
Suy ra: IA=IB
b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c: IA=IB=AB/2=6(cm)
nen IC=8(cm)
d: Xét ΔCAB có CH/CA=CK/CB
nên HK//AB
☺
Sửa đề: CI\(\perp AB\)
a) Sửa đề: Chứng minh IA=IB
Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có
CA=CB(ΔCAB cân tại C)
CI chung
Do đó: ΔCIA=ΔCIB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
nên IA=IB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: IA=IB(cmt)
mà IA+IB=AB=12cm(I nằm giữa A và B)
nên \(IA=IB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔCAI vuông tại I, ta được:
\(CI^2+AI^2=CA^2\)
\(\Leftrightarrow CI^2=CA^2-AI^2=10^2-6^2=64\)
hay CI=8(cm)
Vậy: CI=8cm
b) Bổ sung đề: IH\(\perp AC\) tại H
Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có
IA=IB(cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại C)
Do đó: ΔIHA=ΔIKB(cạnh huyền-góc nhọn)
nên IH=IK(hai cạnh tương ứng)
c)
Sửa đề: Chứng minh HK//AB
Ta có: ΔIHA=ΔIKB(cmt)
nên HA=KB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: CH+HA=CA(H nằm giữa C và A)
CK+KB=CB(K nằm giữa C và B)
mà HA=KB(cmt)
và CA=CB(ΔCAB cân tại C)
nên CH=CK
hay C nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: IH=IK(cmt)
nên I nằm trên đường trung trực của HK(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra CI là đường trung trực của HK
hay CI\(\perp\)HK
Ta có: CI\(\perp\)HK(cmt)
CI\(\perp\)AB(gt)
Do đó: HK//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
c) Vì CA=CB=10cm ⇒ ΔCAB cân
⇒\(\widehat{A}=\widehat{B}\)
Xét △ AHI và △ BKI
IA=IB(cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(cmt)
\(\widehat{AHI}=\widehat{BKI}=90^0\) (gt)
⇒ △ AHI = △ BKI(ch-gn)
⇒ IH=IK(...)
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
c: AB=12cm nên AI=6cm
=>CI=8cm
d: Xét ΔCAB có CH/CA=CK/CB
nên HK//AB
a: Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
hay IA=IB
b: AB=12cm
nên IA=6cm
=>IC=8cm
c: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
Suy ra: IH=IK
Do `CA=CB=10cmnênnênΔ ABCcânđỉnhCnêngóccânđỉnhCnêngócCAB=gócgócCBA`
hay góc HAIHAI=góc KBIKBI
Xét Δ vuông IHAIHA và Δ IKBIKB có:
IA=IBIA=IB (chứng minh trên)
góc HAIHAI=góc KBIKBI
Góc AHI=BKI=90o90o
⇒ Δ IHAIHA = Δ IKBIKB (ch-gn)
⇒IH=IKIH=IK (hai cạnh tương ứng bằng nhau)
a) Xét tam giác ABC có CA = CB nên cân tại C
Do đó CI vừa là đường cao vừa là trung tuyến
=> I là trung điểm AB
=> IA = IB
Vậy IA = IB
b) Ta có:
\(IA=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow IA^2=6^2=36\left(cm\right)\)
Xét tam giác CIA vuông tại I có:
\(CI^2+IA^2=AC^2\)(Định lý Py-ta-go)
\(\Rightarrow IC^2+36=10^2=100\)
\(IC^2=100-36=64=8^2\)
Mà IC>0 nên IC =8
Vậy IC = 8cm
\(IC^2+\)
a: Xét ΔCIA vuông tại I và ΔCIB vuông tại I có
CA=CB
CI chung
Do đó: ΔCIA=ΔCIB
=>IA=IB
b: Ta có: ΔCIA=ΔCIB
=>\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\)
Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có
CI chung
\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)
Do đó: ΔCHI=ΔCKI
=>IH=IK
c: Ta có: ΔCAI=ΔCBI
=>AI=BI
=>I là trung điểm của AB
=>\(AI=BI=\dfrac{AB}{2}=6\left(cm\right)\)
ΔCIA vuông tại I
=>\(CI^2+IA^2=CA^2\)
=>\(CI^2=10^2-6^2=64\)
=>\(CI=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
d: ΔCHI=ΔCKI
=>CH=CK
Xét ΔCAB có \(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CK}{CB}\)
nên HK//AB