NQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 10 2023
a: ΔCAE cân tại C
mà CI là đường trung tuyến
nên CI\(\perp\)AE
Xét ΔACM vuông tại A có AI là đường cao
nên \(CI\cdot CM=CA^2\)
b: \(\widehat{BAE}+\widehat{CAE}=90^0\)
\(\widehat{HAE}+\widehat{CEA}=90^0\)
mà \(\widehat{CAE}=\widehat{CEA}\)
nên \(\widehat{BAE}=\widehat{HAE}\)
=>AE là phân giác của góc HAB
ΔCAE cân tại C
mà CI là đường trung tuyến
nên CI là phân giác của \(\widehat{ACB}\)
Xét ΔCAMvà ΔCEM có
CA=CE
\(\widehat{ACM}=\widehat{ECM}\)
CM chung
Do đó: ΔCAM=ΔCEM
=>\(\widehat{CAM}=\widehat{CEM}=90^0\) và MA=ME
=>ME\(\perp\)BC
mà AH\(\perp\)BC
nên ME//AH
Xét ΔIFA vuông tại I và ΔIME vuông tại I có
IA=IE
\(\widehat{IAF}=\widehat{IEM}\)
Do đó: ΔIFA=ΔIME
=>IF=IM
=>I là trung điểm của FM
Xét tứ giác AMEF có
I là trung điểm chung của AE và MF
=>AMEF là hình bình hành
mà MA=ME
nên AMEF là hình thoi
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(\dfrac{BC}{CA}=\dfrac{AB}{AH}\)
Xét ΔAHB có AE là tia phân giác của \(\widehat{HAB}\)
nên \(\dfrac{BE}{EH}=\dfrac{BA}{AH}\)
\(\dfrac{BE}{EH}=\dfrac{BA}{AH}\)
=>\(\dfrac{BE}{EH}=\dfrac{BC}{CA}\)
=>\(\dfrac{BE}{EH}=\dfrac{BC}{CE}\)
=>\(BE\cdot EC=EH\cdot BC\)
16 tháng 7 2017
trong tam giac vuong ABH Cco \(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\)
AHC co \(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\left(2\right)\)
tu (1) va(2 ) suy ra \(AB^2-BH^2=AC^2-HC^2\Rightarrow AB^2+HC^2=AC^2+BH^2\)
CM
23 tháng 4 2018
a, HS tự chứng minh
b, HS tự chứng minh
c, DAEH vuông nên ta có: KE = KA = 1 2 AH
=> DAKE cân tại K
=> K A E ^ = K E A ^
DEOC cân ở O => O C E ^ = O E C ^
H là trực tâm => AH ^ BC
Có A E K ^ + O E C ^ = H A C ^ + A C O ^ = 90 0
(K tâm ngoại tiếp) => OE ^ KE
d, HS tự làm
25 tháng 7 2023
a: AB^2=BC^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại C
b: E ở đâu vậy bạn?
6 tháng 1 2019
tg là tam giác nha !
a )
Ta có : gócA1 + gócBAC = gócDAC ( AB nằm giữa AD và AC )
=> gócA1 = gócDAC - gócBAC = 90o - gócBAC ( 1 )
Ta có : gócA2 + gócBAC = gócBAE ( AC nằm giữa AB và AE )
=> gócA2 = gócBAE - gócBAC = 90o - gócBAC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : gócA1 = gócA2 .
Xét tgABD và tgACE , có :
AD = AC ( gt )
AB = AE ( gt )
gócA1 = gócA2 ( cmt )
Do đó : tgABD = tgACE ( c - g - c )
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng ) .
b ) Xét tgABM và tgNCM , có :
gócM1 = gócM2
BM = CM ( AM là trung tuyến)
AM = NM ( gt )
Do đó : tgABM = tgNCM ( c - g - c )
=> gócC1 = gócB1 ( 2 góc tương ứng )
Mà : gócB1 = gócADC + gócA1 ( góc ngoài của tg bằng tổng 2 góc trong không kề với nó )
Do đó : gócC1 = gócADC + gócA1
Ta có : gócC2 + gócDAC + gócADC = 180o ( tổng 3 góc trong tg )
=> gócC2 = 180o - gócDAC - gócADC = 180o - 90o - gócADC = 90o - gócADC
Ta có : gócACN = gócC1 + gócC2 ( DC nằm giữa AC và NC )
=> gócACN = ( gócADC + gócA1 ) + ( 90o - gócADC ) = gócADC + gócA1 + 90o - gócADC = 90o + gócA1 ( 3 )
Ta có : gócDAE = gócBAE + gócA1 ( AB nằm giữa AD và AE )
=> gócDAE = 90o + gócA1 ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra : gócACN = gócDAE ( 5 )
Ta có : tgABM = tgNCM ( cmt )
=> AB = CN ( 2 cạnh tương ứng )
Mà : AB = AE ( gt )
Do đó : CN = AE ( 6 )
Xét tgADE và tgACN , có :
AD = AC ( gt )
AE = CN ( cmt ( 6 ) )
gócACN = gócDAE ( cmt ( 5 ) )
Do đó : tgADE = tgACN ( c - g - c )
c ) Nằm ngoài khả năng của mình rồi !
Học tốt nha !
14 tháng 3 2022
Ta có CE là tia phân giác của ACB
=> góc ACE= góc BCE
=> cung AE= cung BE
Ta có BD là tia phân giác góc ABC
=> góc ABD= góc DBC
=> cung AD= cung DC
Ta có góc AMN=
( cung AD+ EB)
góc ANM=( cung DC+ AE)
mak cung AE= cung BE và cung AD= cung DC
=> góc AMN= góc ANM=> tam giác AMN cân
Ta có BD là đường phân giác thứ 1 (gt)
CE là đường phân giác thứ 2(gt)
mak BD giao CE tại I
=> I là trọng tâm
=> AI là đường phân giác thứ 3
=> góc BAI= góc IAC
Ta có góc IAD= góc IAC+góc CAD
mak góc IAC=góc BAI(cmt) và góc CAD= góc ABI(vì góc CAD chắn cung DC và góc ABI chắn cung AD mak cung AD= cung DC (cmt) )
=>góc IAD=góc BAI+góc ABI(1)
Ta cso góc AID là góc ngoài của tam giác ABI
=> góc AID= góc BAI+góc ABI(2)
từ (1) và (2) =>góc IAD= góc AID
=> tam giác AID cân
14 tháng 3 2022
Tớ làm lại nha cái kia bị lỗi với lại là cậu tự vẽ hình nha tớ vẽ hình gửi vào đây nó bị lỗi k hiện á
Ta có CE là tia phân giác của ACB
=> góc ACE= góc BCE
=> cung AE= cung BE
Ta có BD là tia phân giác góc ABC
=> góc ABD= góc DBC
=> cung AD= cung DC
Ta có góc AMN=\(\dfrac{1}{2}\)( cung AD+ EB)
góc ANM=\(\dfrac{1}{2}\)( cung DC+ AE)
mak cung AE= cung BE và cung AD= cung DC
=> góc AMN= góc ANM=> tam giác AMN cân
Ta có BD là đường phân giác thứ 1 (gt)
CE là đường phân giác thứ 2(gt)
mak BD giao CE tại I
=> I là trọng tâm
=> AI là đường phân giác thứ 3
=> góc BAI= góc IAC
Ta có góc IAD= góc IAC+góc CAD
mak góc IAC=góc BAI(cmt) và góc CAD= góc ABI(vì góc CAD chắn cung DC và góc ABI chắn cung AD mak cung AD= cung DC (cmt) )
=>góc IAD=góc BAI+góc ABI(1)
Ta cso góc AID là góc ngoài của tam giác ABI
=> góc AID= góc BAI+góc ABI(2)
từ (1) và (2) =>góc IAD= góc AID
=> tam giác AID cân
18 tháng 2 2023
1: Xét tứ giác ABEC có
góc A+góc E=180 độ
=>ABEC là tứgiác nội tiếp
2: Vì ABEC là tứ giác nội tiếp
nên E nằm trên đường tròn đường kính BC
=>góc BED=90 độ-góc ABC=30 độ
3: Vì EB=EC
nên góc CDE=góc EAB
=>góc GDF=góc GAF
=>AGFD là tứ giác nội tiếp
=>góc DGF=góc DAF
=>góc DAB=góc DCB
=>GF//BC