Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn kham khảo link này nhé.
Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến
ĐÂY LÀ KÍ HIỆU GÓC NHA (^)
Vì 3 tam giác này có 3 góc bằng nhau :
⇒BACˆ×3=180⇒BAC^×3=180 độ
⇒BACˆ=60⇒BAC^=60 độ
⇒ABDˆ=30⇒ABD^=30 độ
⇒ABDˆ+BADˆ⇒ABD^+BAD^ = 90 độ
⇒ΔBAD⇒ΔBAD ⊥ D
⇒BD⇒BD ⊥⊥ ACAC
Vì CE là tia phân giác của BCAˆBCA^
⇒ECAˆ⇒ECA^ =30=30 độ
⇒EACˆ+ECAˆ=90⇒EAC^+ECA^=90 độ
⇒ΔAEC⊥E⇒ΔAEC⊥E
⇒EC⊥AB
a,Vì tam giác ABC đều => BD,CE vừa là tia phân giác vừa là đường cao=>BD vuông góc AC và CE vuông góc AB
b, vì hai tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O suy ra O là tâm tam giác ABC suy ra OA = OB = OC (tính chất)
c, ta có góc AOB + góc BOC + góc COA = 360 độ mà AOB = BOC= COA Suy ra 3 AOB= 360 suy ra AOB = 120 vậy AOB=BOC=COA=120
Ta có hình vẽ sau:
a) Vì AB = BC = AC (gt)
=> ΔABC đều.
=> \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
Có: \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{CBD}\) = \(\frac{60^o}{2}\) = 30o
Trong ΔABD có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}\) = 180o
hay 60o + 30o + \(\widehat{ADB}\) = 180o
=> \(\widehat{ADB}\) = 180o - 60o - 30o = 90o
Vì \(\widehat{ADB}\) = 90o
=> BD \(\perp\) AC (đpcm)
b) Cm tương tự ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{ACO}+\widehat{AOC}\) = 180o
hay 60o + 30o + \(\widehat{AOC}\) = 180o
=> \(\widehat{AOC}\) = 180o - 60o - 30o = 90o
Vì \(\widehat{AOC}=90^o\)
=> CE \(\perp\) AB
Mình nghĩ cái hình của bạn như này :)
\(\Delta ABC\) là tam giác cân <=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o\)
a)BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) => \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)
\(\Delta BDC\) có: \(\widehat{DBC}+\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=180^o\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>\(30^o+\widehat{BDC}+60^o=180^o\Rightarrow\widehat{BDC}=180^o-60^o-30^o=90^o\)
=>Góc BDC là góc vuông => \(BD\perp AC\) (đpcm)
b)CE là tia phân giác của góc ACB => \(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)
\(\Delta EBC\) có: \(\widehat{ECB}+\widehat{BEC}+\widehat{EBC}1=180^o\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>\(30^o+\widehat{BEC}+60^o=180^o\Rightarrow\widehat{BEC}=180^o-60^o-30^o=90^o\)
=>Góc BEC là góc vuông => \(CE\perp AB\) (đpcm)
c) Câu này có vấn đề nhé bạn, mình tính ra góc ACB=60o, nhưng góc BOC=120o cơ :v
bạn không được nói vậy , nói thế là khinh người khác và đây là nơi chúng ta giao lưu giúp nhau mà , nên bạn không được nói bậy như thế.
a: TA có: ΔBAC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD là đường cao
Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CE là đường phân giác
nên CE là đường cao
b:
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
Xét ΔABO và ΔACO có
BO=CO
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\left(=30^0\right)\)
AB=AC
Do đó:ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\)
Xét ΔBOC và ΔBOA có
BO chung
\(\widehat{CBO}=\widehat{ABO}\)
BC=BA
Do đó: ΔBOC=ΔBOA
Suy ra: \(\widehat{BOC}=\widehat{BOA}\)