Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nhá
Lời giải:
trên tia AB lấy điểm N sao cho AN=AC. Do AB>AC nên N nằm giữa A và B
Vậy AB - AC = AB - AN = BN
dễ dàng chứng minh đc tam giác AEN = tam giác AEC (cgc), suy ra EN = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EBN có: BN > EB - EN (hệ quả của bất đẳng thức trong tam giác)
mà BN = AB - AC ( đã chứng minh)
=> AB - AC > EB - EN
lại có EN = EC (đã chứng minh), suy ra AB - AC > EB - EC ( đpcm)
ko tránh khỏi thiếu sót, nếu sai ai đó sửa lại nhé. Thắc mắc gì cứ hỏi
_Hết_
Có gì sai sót mong bạn góp ý
Trên AC lấy điểm H sao cho AH=AB
Ta có:
AH=AC-CH
Mà AH=Ab
=>AB+AC-CH
=>CH=AC-AB(1)
Xét tam giác AHE và tam giác ABE có
AH=AB(gt)
HAE=BAE
AE chung
=> Tam giác AHE=tam giác ABE(c-g-c)
=>EH=EB(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EHC có
HC>EC-EH
Mà EB=EH
=>HC>EC-EB(2)
Từ (1) và (2)=>AC-AB>EC-EB
2.Trên tia AB lấy M sao cho AM = AC mà AC < AB nên AM < AB => M nằm giữa A,B
ΔAEC,ΔAEMcó AE chung ; AC = AM ;^CAE=^MAE(AE là phân giác góc BAC)
⇒ΔAEC=ΔAEM(c.g.c)=> EC = EM
=> EB - EC = EB - EM < MB (bđt tam giác đối vớiΔEMB) mà AB - AC = AB - AM = MB
Vậy AB - AC > EB - EC