Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:AB<AC
=>góc C<góc B
góc BAM+góc B+góc AMB=góc CAM+góc C+góc AMC
mà góc BAM=góc CAM; góc B>góc C
nên góc AMB<góc AMC
b: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên MB/AB=MC/AC
mà AB<AC
nên MB<MC
c: góc AMB<góc AMC
=>góc AMB<1/2(góc AMB+góc AMC)=90 độ
=>góc AMB nhọn
- Câu b) chứng minh được thì câu a) mới chứng minh được:
b) *Trên tia đối của tia MA, lấy điểm O sao cho MA=MO.
Xét ▲ABM và ▲OCM có:
AM=OM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{OMC}\)(đối đỉnh)
BM=CM(M là trung điểm BC)
=>▲ABM=▲OCM (c-g-c)
=>AB=OC (2 cạnh tương ứng).
\(\widehat{ABM}=\widehat{OCM}\)(2 góc tương ứng).
- Mà AB<AC (gt)
=>AC>OC
Xét ▲ACO có:
AC>OC (cmt)
=>\(\widehat{AOC}>\widehat{OAC}\)(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
Mà\(\widehat{AOC}=\widehat{OAB}\)(cmt)
=>\(\widehat{OAB}>\widehat{OAC}\).
a) - Xét tam giác ABC có:
AB<AC (gt)
=>\(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
- Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{ABM}+\widehat{BAM}=180^0\)(tổng 3 góc trong ▲ABM)
\(\widehat{AMC}+\widehat{ACM}+\widehat{CAM}=180^0\)(tổng 3 góc trong ▲ACM)
Mà \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)(cmt) ; \(\widehat{ABM}>\widehat{ACM}\)(cmt)
=>\(\widehat{AMB}< \widehat{AMC}\)
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔAMB=ΔAMC
Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCM vuông tại F có
MB=MC
góc B=góc C
=>ΔEBM=ΔFCM
=>EB=FC
b: BC=6cm
=>BM=Cm=3cm
AM=căn 5^2-3^2=4cm
1.Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
\(AB=AC\);\(AM:\) (cạnh chung)
Do đó \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
2. \(\Delta AMB=\Delta AMC\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)
Suy ra AM là tia phân giác của góc A
3. Chứng minh tương tự.