Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H
Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH
có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)
AB = AC (gt)
góc AHB = góc AHC = 900 (gt)
=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)
=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)
=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)
b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)
Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = HB2 + AH2
=> AH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9
=> AH = 3
Vậy AH = 3 cm
c) Xem lại đề
A K M I C H B N
a)
Ta có nối K với M
=> Xét t/gMCK và t/gMHC ta có:
CK=CH (gt) hay ^KCM=^MCH (gt)
MC (cạnh chung)
=>t/gMCK = t/gMCH (c.g.c)
=>MK=MH ( tương ứng)
đpcm.
b) Tiếp tục nối K và H
Gọi I là giao điểm của CM và KH
Xét t/gICK và t/gICH ta có:
CK=CH (gt) hay ^HCM=^CMK (gt)
CI (cạnh chung)
=>t/gICK=t/gICH (c.g.c)
=>^CIK=^CIH( tương ứng)
Mà ^CIK+^CIH=180o( góc kề bù)
=>^CIK=^CIH=90o
=>CI_|_HK
=>CM_|_HK
đpcm.
c) Quan sát hình ta thấy ^CMH=65o=^CMN=65o (1)
Vì ^KCM+^MCN=90o
=>^MCN=90o-^KCM
=>^MCN=90o-35o
=>^MCN=65o(2)
Từ (1) và (2) vì ^NMC=^NCM => t/gNMC là t/g cân.
đpcm.
hình Imgur: Sự kỳ diệu của Internet : https://imgur.com/a/OpRrWs8
a) nhìn hình cũng đủ thấy \(\Delta ABC>\Delta ACH\)
hai tam giác không tương ứng
\(\Delta ACH=\frac{1}{2}\Delta ABC\)
thực chất mình cũng không biết cách cm nó k bằng nhau :3
b) Vì H là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)( 2 góc kề bù mà H là tia phân giác )
\(\Rightarrow\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^o\)
\(\Rightarrow2H_1=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)(1)
c) gọi I là trung điểm của cạnh DE
cm giống như trên
\(\Rightarrow AI\perp DE\)(2)
Từ (1) và (2) ta có :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH\perp BC\\AI\perp DE\end{cases}}\)
=> DE // BC
\(I\in AH\)nên vẫn có thể cm theo kiểu đó maybe ....
không chắc đâu:)
Dễ thấy H;B;C là 3 điểm phân biệt vì nếu H trùng với B hoặc C thì \(\widehat{B}=90^0\) hoặc \(\widehat{C}=90^0\)(Trái GT)
Trong 3 điểm phân biệt thì có 1 điểm nằm giữa 2 điểm kia.Giả sử C nằm giữa B và H thì
\(\widehat{ACH}< 90^0\Rightarrow\widehat{BCA}>90^0\left(false\right)\)
Giả sử B nằm giữa C và H thì \(\widehat{AHB}< 90^0\Rightarrow\widehat{CBA}>90^0\left(false\right)\)
Vậy H nằm giữa B và C.
bài 1: em tự kẻ hình nha
a, Xét 2 tam giác AMB và CME ta có: góc AMB= góc CME( đối đỉnh), AM=MC(gt),BM=ME(gt)
Vậy 2 tam giác AMB=CME(c-g-c)
b, Ta có: AM=MC, BM=ME nên AECB là hình bình hành
Vậy AE=BC và AE song song với BC
c, Vì AEBC là hình bình hành nên góc BAC= góc ACE( so le trong do AB song song với CE vì AECB là hbh)
Vậy ACE=90 độ hay CE vuông góc với AC
(Hình tự vẽ nha, tự viết giả thiết kết luận nhé)
a)Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC(gt)
AH là cạnh chung
HB=HC(H là trung điểm của BC)
Suy ra tam giác ABH= tam giác ACH(c.c.c)
Suy ra góc AHB=góc AHC(2 góc tương ứng)
mà AHB+AHC=180o(2 góc kề bù)
=>AHB=AHC=180o/2=90o
Suy ra AH vuông góc với BC
Vậy.....
(mik chỉ giải đến phần a thôi
thông cảm nha!)
Hình tự vẽ.
a) Ta có: AB=AC
\(\Rightarrow\Delta\)ABC cân
Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC có:
AHB=AHC (=90o)
AH: chung
ABH=ACH (\(\Delta\)ABC cân)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHB=\(\Delta\)AHC (g.c.g)
\(\Rightarrow\)HAB=HAC (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AH là phân giác BAC
b) Xét \(\Delta\)AHK và \(\Delta\)AHQ có:
AKH=AQH (=90o)
AH: chung
HAK=HAQ (cm câu a)
\(\Rightarrow\Delta\)AHK=\(\Delta\)HAQ (ch-gn)
Ta có:
AK+KB=AB
AQ+QC=AC
Mà AB=AC (gt)
AK=AQ (\(\Delta\)AHK=\(\Delta\)AHQ)
\(\Rightarrow\)KB=QC
Xét \(\Delta\)KBH và \(\Delta\)QCH có:
HK=HQ (\(\Delta\)AHK=\(\Delta\)AHQ)
HB=HC (\(\Delta\)AHB=\(\Delta\)AHC)
KB=QC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta\)KBH=\(\Delta\)QCH (c.c.c)
\(\Rightarrow\)HK=HQ (2 cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta\)KBM và \(\Delta\)QCN có:
KMB=QNC (=90o)
KB=QC (cmt)
KBM=QCN (\(\Delta\)ABC cân)
\(\Rightarrow\Delta\)KBM=\(\Delta\)QCN (ch-gn)
\(\Rightarrow\)KM=QN (2 cạnh tương ứng)
Mới làm đc 1 cách :))