HL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
25 tháng 1 2022
- Câu b) chứng minh được thì câu a) mới chứng minh được:
b) *Trên tia đối của tia MA, lấy điểm O sao cho MA=MO.
Xét ▲ABM và ▲OCM có:
AM=OM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{OMC}\)(đối đỉnh)
BM=CM(M là trung điểm BC)
=>▲ABM=▲OCM (c-g-c)
=>AB=OC (2 cạnh tương ứng).
\(\widehat{ABM}=\widehat{OCM}\)(2 góc tương ứng).
- Mà AB<AC (gt)
=>AC>OC
Xét ▲ACO có:
AC>OC (cmt)
=>\(\widehat{AOC}>\widehat{OAC}\)(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
Mà\(\widehat{AOC}=\widehat{OAB}\)(cmt)
=>\(\widehat{OAB}>\widehat{OAC}\).
a) - Xét tam giác ABC có:
AB<AC (gt)
=>\(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
- Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{ABM}+\widehat{BAM}=180^0\)(tổng 3 góc trong ▲ABM)
\(\widehat{AMC}+\widehat{ACM}+\widehat{CAM}=180^0\)(tổng 3 góc trong ▲ACM)
Mà \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)(cmt) ; \(\widehat{ABM}>\widehat{ACM}\)(cmt)
=>\(\widehat{AMB}< \widehat{AMC}\)
HH
0
30 tháng 4 2016
a)Ta có: BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Vì AB2 + AC2 = BC2
=> Tam giác ABC vuông tại A (Theo định lí py-ta-go đảo).
b) Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
Gc A = Gc D(=900)
AB=BD (gt)
HB cạnh huyền chung.
Do đó: tam giác ABH = tam giác DBH (ch-cgv)
=> Gc ABH = Gc HBD (2 góc tưng ứng)
=> BH là phân giác của Gc ABC
c) P/s: Bn viết sai đề thì phải. Tg ABC không thể cân. Mà Tg AMB hoặc Tg AMC mới cân.
Xét tg ABC vng tại A.(cm ở câu a)
Có AM là trung tuyến.
=> AM = BM = CM (Vì trung tuyến ứng vs cạnh huyền thì = nửa cạnh huyền)
=> Tg AMB hoặc Tg AMC cân.
SH
30 tháng 4 2016
a)Ta có: BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Vì AB2 + AC2 = BC2
=> Tam giác ABC vuông tại A (Theo định lí py-ta-go đảo).
b) Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
Gc A = Gc D(=900)
AB=BD (gt)
HB cạnh huyền chung.
Do đó: tam giác ABH = tam giác DBH (ch-cgv)
=> Gc ABH = Gc HBD (2 góc tưng ứng)
=> BH là phân giác của Gc ABC
c) P/s: Bn viết sai đề thì phải. Tg ABC không thể cân. Mà Tg AMB hoặc Tg AMC mới cân.
Xét tg ABC vng tại A.(cm ở câu a)
Có AM là trung tuyến.
=> AM = BM = CM (Vì trung tuyến ứng vs cạnh huyền thì = nửa cạnh huyền)
=> Tg AMB hoặc Tg AMC cân.
10 tháng 12 2021
Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔEMC
10 tháng 12 2021
Xét ΔABM và ΔECM có:
BM = CM (do M là trung điểm của BC)
^AMB = ^EMC (2 góc đối đỉnh)
AM = EM (giả thiết)
=> ΔABM = ΔECm (c.g.c)
30 tháng 4 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13(cm)
30 tháng 4 2021
b) Xét ΔMKC và ΔMAB có
MK=MA(gt)
\(\widehat{KMC}=\widehat{AMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMKC=ΔMAB(c-g-c)
10 tháng 1 2023
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: ΔMAB=ΔMCD
=>góc MAB=góc MCD
=>AB//CD và AB=CD
11 tháng 7 2023
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>góc AMB=góc AMC=1/2*180=90 độ
BM=CM=30/2=15cm
AM=căn 17^2-15^2=8cm
c: góc BAC=180-2*30=120 độ
=>góc IMK=60 độ
Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc IAM=góc KAM
=>ΔAIM=ΔAKM
=>MI=MK
mà góc IMK=60 độ
nên ΔIMK đều
LA
3 tháng 5 2023
Ta có:
- AB = AC (tam giác ABC vuông tại A)
- AM là trung tuyến của tam giác ABC (điểm M là trung điểm của BC)
- MN vuông góc AC và MN = MH
Khi đó, ta có:
- Tam giác ABM và ACM là hai tam giác cân (AB = AM và AC = AM), nên AM là đường trung trực của đoạn BM và đoạn CM.
- Gọi I là giao điểm của đường thẳng MN và BC. Ta có MI là đường trung trực của đoạn BC.
- Vì MN = MH nên tam giác MHN là tam giác cân tại M, nên đường trung trực của đoạn HN cũng là đường trung trực của đoạn BC, do đó đường trung trực của đoạn HN cũng cắt đường trung trực của đoạn BC tại I.
Do AM là đường trung trực của đoạn BM và đoạn CM, và MI là đường trung trực của đoạn BC, nên ta có AM và MI là hai đường trùng nhau, do đó A, M, I thẳng hàng.
Từ đó suy ra:
- Góc AMB = góc AMC (do AM là đường trung trực của đoạn BM và đoạn CM)
- Góc AHB = góc AHC (do AB = AC và HN là đối của MN)
- Góc AMB + góc AHB = 90 độ (do MN vuông góc AC)
- Góc AMC + góc AHC = 90 độ (do MN vuông góc AC)
Vậy ta có:
góc AMB + góc AHB = góc AMC + góc AHC
Do đó, tam giác AMB bằng tam giác AMC theo trường hợp góc - góc - góc của hai tam giác.
3 tháng 5 2023
- Vì AM là trung tuyến tam giác ABC (gt)
=> BM = CM (định nghĩa)
- Xét tam giác AMB và tam giác AMC, có:
+ BM = CM (cmt)
+ AB = AC (gt)
+ Chung AM
=> tam giác AMB = tam giác AMC (ccc)
- Vậy tam giác AMB = tam giác AMC theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh
Kẻ AH | BC ( H \(\in\) BC )
Xét \(\Delta AHM\) vuông tại H có góc HAM + góc AHM = 90o
\(\Rightarrow\)Góc AHM < 90o
\(\Rightarrow\) Góc AMB < 90o
Do đó góc AMB nhọn.