Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Xét \(\Delta ABD\)và\(\Delta ACD\)có:
AB = AC ( gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(gt)
AD chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
a, +Xét tam giác ABM và ACM có:
AB=AC(Giả thiết) --
AM là cạnh chung) I =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
MB=MC(Giả thiết) --
b, +Ta có: tam giác ABM=ACM
=> góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)
+Ta có:
góc AMB+AMC=180 ( 2 góc kề bù)
AMB+AMB=180
AMB = 90(độ)
=>AM vuông góc với BC
c, +Ta có: tam giác ABM=ACM
=> góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)
=>AM là tia phân giác của góc BAC
hay AM là tia phân giác của góc A
Vậy a,tam giác ABM=ACM
b,AM vuông góc với BC
c,AM là tia phân giác của góc A
a) Xét ΔADC và ΔEDB có
\(\widehat{ACD}=\widehat{EBD}\)(hai góc so le trong, AC//BE)
DC=DB(D là trung điểm của BC)
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADC=ΔEDB(g-c-g)
a) Ta có: góc ^ADC=180* -(^CAD+^C)
^BDA=180*-(^BAD+^B)
mà ^CAD=^BAD(giả thiết)
^C=^B(giả thiết)
--> ^ADC=^BDA
lại có:
^CAD=^BAD(gt)
AD chung
--> tam giác ABD=tam giác ACD
a/
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (gt)
\(\widehat{A}\) chung
\(AB=AC\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\) (g.c.g) \(\Rightarrow AD=AE\) (đpcm)
b/
Ta có
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Hai góc ở đáy tg cân ABC)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (gt)
\(\widehat{IBC}=\widehat{B}-\widehat{ABD};\widehat{ICB}=\widehat{C}-\widehat{ACE}\)
\(\Rightarrow\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\Rightarrow\Delta IBC\) cân tại I
Xét \(\Delta EBI\) và \(\Delta DIC\) có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (gt)
\(\Delta IBC\) cân tại I \(\Rightarrow BI=CI\)
\(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}\) (góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta EBI=\Delta DCI\) (g.c.g)
c/ Xem lại đề bài