K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 10 2019

a) NF là đường trung bình của \(\Delta DBC\)nên \(NF=\frac{1}{2}CD\)

DF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)nên \(DF=\frac{1}{2}AB\)

NE là đường trung bình của \(\Delta ABD\)nên \(NE=\frac{1}{2}AB\)

Dễ c/m : NF = ED (t/c cặp đoạn chắn song song)

Vậy NE = ED = DF = NF

Vậy tứ giác ENFD là hình thoi

2 tháng 10 2015

A F B E C D N 120 o M K

Từ C ; D lần lượt kẻ các đường thẳng song song với EN cắt  AB tại M; K .

+) Tam giác CBM có EN // CM; E là trung điểm của BC => N là trung điểm của BM  => NB = NM

+) Tam giác DAK có: DK // FN; F là trung điểm của AD => N là trung điểm của AK => NA = NK

=> NB - NA = NM - NK => AB = KM . Mà AB = CD nên CD = KM

+) Tam giác CAM có DK // CM (vì cùng // EN) => \(\frac{AD}{DC}=\frac{AK}{KM}\) (ĐL Ta lét).

Mà CD = KM nên AD = AK => AD/ 2 = AK/2 => AN = AF => Tam giác ANF cân tại A

Mặt khác, góc NAF = 180- BAC = 60o nên tam giác FAN đều 

28 tháng 10 2018

© 2013 - Trung tâm Khoa học Tính toán - ĐH Sư phạm Hà Nội && Công ty C.P. Khoa học và Công nghệ Giáo dục (email: a@olm.vn)