Question

[Mon an]

Cho tam giác ABC có AB=AC , M là trung điểm của BC

a,CM tam giác AMB = AMC

B,Trên cạnh AB lấy điểm D . Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại và kéo dài cắt cạnh AC tại E . CM tam giác ADE cân

viết hộ tớ giả thiết kết luận

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

GT	ΔABC cân tại A, M là trung điểm của BC \(D\in\)AB DE\(\perp\)MA(E\(\in\)AC)
KL	a: ΔAMB=ΔAMC b: ΔADE cân

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

=>AM là phân giác của góc DAE

Xét ΔADE có

AM là đường cao

AM là đường phân giác

Do đó: ΔADE cân tại A