Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia AM lấy điểm K sao cho AM = KM
Xét hai tam giác \(\Delta AMC\)và \(\Delta KMB\), ta có :
AM = KM
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)
CM = BM (vì M là trung điểm của BC)
Do đó : \(\Delta AMC=\Delta KMB\Rightarrow\widehat{CAM}=\widehat{BKM}\)
BK = AC > AB
Khi đó,trong \(\Delta ABK\)vì :
BK > AB => \(\widehat{BAK}>\widehat{BKA}\)=> \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\).
Lấy D sao cho M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB=DC; AB//DC
=>CD<AC; góc BAD=góc CDA
CD<AC nên góc DAC<góc ADC
=>góc DAC<góc BAD
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hbh
=>AB=CD
b: ABDC là hbh
=>AB//CD
AB=CD
AB<AC
=>CD<AC
=>góc CAD<góc CDA
=>góc CAD<góc BAD
Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
Xét ΔAMB và ΔDMC, ta có:
MA = MD (theo cách vẽ)
∠(AMB) = ∠(DMC) (đối đỉnh)
MB = MC (gt)
Suy ra: ΔAMB = ΔDMC (c.g.c)
Suy ra: AB = CD (2 cạnh tương ứng)
và ∠D = ∠A1(2 góc tương ứng) (1)
Mà AB < AC (gt)
nên: CD < AC
Trong ΔADC, ta có: CD < AC
Suy ra: ∠D > ∠A2(đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠A1 > ∠A2hay ∠(BAM) > ∠(MAC) .
Câu a : làm theo bài này do mk làm .
Câu hỏi của Cấn Ngọc anh - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
Câu b : no bt
a). Ta có AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC => AM\(\perp\) BC và BM=CM
Xét tam giác AMB vuông tại M và tam giác AMC vuông tại M có:
AM là cạnh chung.
BM=CM (cmt)
=> Tam giác AMB=tam giác AMC (hai cạnh góc vuông)
b). Tam giác AMB=tam giác AMC
=> AB=AC (hai cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (hai góc tương ứng)
c). Xét tam giác ANB và tam giác ANC có:
AB=AC (cmt)
\(\widehat{BAN}=\widehat{CAN}\) (\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};N\in\) AM)
AN là cạnh chung.
=> Tam giác ANB=tam giác ANC (c.g.c)